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方程(2009x)^2-2010*2008x-1=0的较大的根为a,方程X^2-2009x-2010=0的较小的根为b,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 16:21:12
方程(2009x)^2-2010*2008x-1=0的较大的根为a,方程X^2-2009x-2010=0的较小的根为b,求(a+b)^2010的值.
(2009x)^2-2010*2008x-1=0
2009²x²-2010*2008x-1=0
(2009²x+1)(x-1)=0
所以x=-1/2009²或x=1
所以a=1
X^2-2009x-2010=0
(x-2010)(x+1)=0
所以x=2010或x=-1
所以b=-1
所以(a+b)^2010=(1-1)^2010=0