求函数y=2sinx*cos(3π/2+x)+√3cosx*sin(π+x)+sin(π/2+x)*cosx的最小正周期
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 14:12:30
求函数y=2sinx*cos(3π/2+x)+√3cosx*sin(π+x)+sin(π/2+x)*cosx的最小正周期和值域
y=2sinx*cos(3π/2+x)+√3cosx*sin(π+x)+sin(π/2+x)*cosx
=2sinx*sinx-√3cosx*sinx+cosx*cosx
=1+(sinx)^2-√3cosx*sinx
=1+(1-cos2x)/2--√3/2sin2x
=3/2-(1/2cos2x+√3/2sin2x)
=3/2-sin(2x+30度)
所以
最小正周期是π;
值域是[3/2-1,3/2+1]=[1/2,5/2]
=2sinx*sinx-√3cosx*sinx+cosx*cosx
=1+(sinx)^2-√3cosx*sinx
=1+(1-cos2x)/2--√3/2sin2x
=3/2-(1/2cos2x+√3/2sin2x)
=3/2-sin(2x+30度)
所以
最小正周期是π;
值域是[3/2-1,3/2+1]=[1/2,5/2]
求函数y=2sinx*cos(3π/2+x)+√3cosx*sin(π+x)+sin(π/2+x)*cosx的最小正周期
函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根3sin^2x,(x∈R).1)求函数f(x)的最小正周期
急,急,求下列函数的最小正周期 y=1+|sinx| y=|sinx|+|cosx| y=2sin(3x+π/4)-1
已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期
已知函数f(x)=1/2sin^2x+√3sinx×cosx-1/2cos^2x求f(x)的最小正周期
函数y=cos^2x+3sinx*cosx的最小正周期?
求函数y=2sinxcos(3π/2+x)+根号3cosxsin(π+x)+sin(π/2+x)cosx的最小正周期和值
y=sin^2x+2根号3sinx·cosx+3cos^2x 求函数的最小正周期 求函数的最大值及此时x的取值集合
已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-根号3/2 求:最小正周期
已知函数f(x)=1/2sin^2x+√3sinx×cosx-1/2cos^2x求f(x)的最小正周期和函数图象对称轴
sinx+cosx/sinx-cosx=2 求sinx/cos^3x +cosx/sin^3x
已知函数f(x)=cosx sin(x+π/3)-√3cos²x+√3/4,x∈R...①求f(x)最小正周期