作业帮计算：1+2+2的平方+2的立方+2的4次方+…+2的62次方+2的63次方 然后算出个位数字.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 19:57:00
计算：1+2+2的平方+2的立方+2的4次方+…+2的62次方+2的63次方 然后算出个位数字.
S=1+2+2的平方+2的立方+2的4次方+…+2的62次方+2的63次方
2S=2+2的平方+2的立方+2的4次方+…+2的62次方+2的63次方+2^64
S=2S-S
=2^64-1
因为
2^1=2
2^2=4
2^3=8
2^4=16
2^5=32
2^6=64
2^7=128
2^8=256
所以2^n个位数字以4为周期呈现2486.2486...2486
因为64/4=16
所以2^64 个位数字为6
2^64-1个位数字 为5
再问： 我不太懂计算出来的那一部分。你能讲讲吗？
再答： 令S=1+2+2的平方+2的立方+2的4次方+…+2的62次方+2的63次方 则： 2S=2(1+2+2的平方+2的立方+2的4次方+…+2的62次方+2的63次方 ) =2+2的平方+2的立方+2的4次方+…+2的62次方+2的63次方+2^64 S=2S-S =(2+2的平方+2的立方+2的4次方+…+2的62次方+2的63次方+2^64)-(1+2+2的平方+2的立方+2的4次方+…+2的62次方+2的63次方 ) =(2+2的平方+2的立方+2的4次方+…+2的62次方+2的63次方)+2^64-1-(2+2的平方+2的立方+2的4次方+…+2的62次方+2的63次方 ) =2^64-1
2S=2+2的平方+2的立方+2的4次方+…+2的62次方+2的63次方+2^64
S=2S-S
=2^64-1
因为
2^1=2
2^2=4
2^3=8
2^4=16
2^5=32
2^6=64
2^7=128
2^8=256
所以2^n个位数字以4为周期呈现2486.2486...2486
因为64/4=16
所以2^64 个位数字为6
2^64-1个位数字 为5
再问： 我不太懂计算出来的那一部分。你能讲讲吗？
再答： 令S=1+2+2的平方+2的立方+2的4次方+…+2的62次方+2的63次方 则： 2S=2(1+2+2的平方+2的立方+2的4次方+…+2的62次方+2的63次方 ) =2+2的平方+2的立方+2的4次方+…+2的62次方+2的63次方+2^64 S=2S-S =(2+2的平方+2的立方+2的4次方+…+2的62次方+2的63次方+2^64)-(1+2+2的平方+2的立方+2的4次方+…+2的62次方+2的63次方 ) =(2+2的平方+2的立方+2的4次方+…+2的62次方+2的63次方)+2^64-1-(2+2的平方+2的立方+2的4次方+…+2的62次方+2的63次方 ) =2^64-1
计算：1+2+2的平方+2的立方+2的4次方+…+2的62次方+2的63次方 然后算出个位数字.
计算：1+2的平方+2的立方+2的3次方+2的4次方+…+2的62次方+2的63次方
求1的4次方+2的4次方+3的4次方+……+2004的4次方+2005的4次方的个位数字
求1的4次方+2的4次方+3的4次方+……+1996的4次方+1997的4次方的个位数字
计算x立方y-2次方×(x-1次方y平方)的平方
求2的200次方+3的201次方+4的202次方+7的203次方的个位数字.
计算2-2的平方-2的立方-2的4次方.-2的2011次方+2的2012次方
计算2的2000次方+3的2000次方的个位数字（过程）
计算2的2000次方+3的2000次方的个位数字
计算：1-2-2的平方-2的立方-2的4次方-2的5次方-...-2的2005次方+2的2006次方
2的32次方的个位数字是多少,3的2007次方个位数字是多少,说清计算过程
2的2009次方×3的4019次方×7的2010次方的个位数字是多少?