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已知a.b.c是△ABC的三边,且满足a^2+b^2-8a-6b+25=0,求△ABC中最短的边c的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 05:08:48
已知a.b.c是△ABC的三边,且满足a^2+b^2-8a-6b+25=0,求△ABC中最短的边c的取值范围.
原式变形得a²-8a+16+b²-6b+9=0
(a-4)²+(b-3)²=0
a=4,b=3
所以1<c<7
又因为c是最短边,所以1<c<3
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