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比较大小:(2的2012次方+1)/(2的2013次方+1)跟(2的2013次方+1)/(2的2014次方+1)谁大

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 11:34:18
比较大小:(2的2012次方+1)/(2的2013次方+1)跟(2的2013次方+1)/(2的2014次方+1)谁大
(2^2012+1)/(2^2013+1)-(2^2013+1)/(2^2014+1)
=(2^4016+2^2014+2^2012+1-2^4016-2^2014-1)/(2^2013+1)(2^2014+1)
=2^2012/(2^2013+1)(2^2014+1)>0
∴(2^2012+1)/(2^2013+1)>(2^2013+1)/(2^2014+1)