试说明:(1)2的2011次+2的2010次-2的2009次能被5整除;(2)若n是正整数,试说明3的n+3次-2的2n

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 17:05:02

试说明:(1)2的2011次+2的2010次-2的2009次能被5整除;(2)若n是正整数,试说明3的n+3次-2的2n次能被10整除
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(1)2^2011+2^2010-2^2009=(2^2+2-1)*2^2009=5*2^2009
(2)有误,3的n+3次-2的2n次一定是奇数,不可能被10整除
总之方法是类似于(1),并分别判定其能被2和5整除.
欢迎追问
再问：解方程: (1)(x-1)²-(x+1)(x-5)=17 （2）（2x-5）²+（3x+1）（3x-1）=13（x²-10）快
再答： (1)(x-1)²-(x+1)(x-5)=x^2-2x+1-(x^2-4x-5)=2x+6=17 解得x=11/2 (2)(2x-5)²+(3x+1)(3x-1)=13(x²-10) 左边=4x^2-20x+25+9x^2-1=13x^2-20x+24 右边=13x^2-130 所以20x=154，解得x=77/10
再问：从已知五个代数式2x²、-2xy²、3²y、-xy、-2y中，任选其中4个单项式，运用整式加法、乘法、除法、乘方四种运算，列出算式计算，使计算结果是一个四次多项式
再答： (2x²-2xy²+3y²)(-xy)=-2x^2y+2x^2y3-3xy^3

试说明:(1)2的2011次+2的2010次-2的2009次能被5整除;(2)若n是正整数,试说明3的n+3次-2的2n 已知n为正整数,试说明3的n+2次幂-3的n次幂能被24整除育已知n为正整数,试说明3的n+2次幂－3的n次幂能被24整除求最大正整数N,是3的1024次幂减去1能被2的N次幂整除求和:4的n次+3*4的n-1次+3的平方*4的n-2次+.+3的n-1次*4+3的n次(N为正整数)= 如果n为正整数,试说明代数式n(n+1)-2n(2n-1)的值能被3整除若n为正整数,求(-1)的2n次幂-(-1)的2n+1次幂+(-2)的3次幂（次方）的值试说明：对于任何正整数n,2的n+4次方-2^n必能被3整除 n次根号2+n次根号3+...+n次根号101的极限已知n为正整数,且(x的n次)2次=9,求(x的3n次)2次-3(x的2次)2n次的值已知3的n次幂+11的m次幂能被10整除,则3的n+4次幂=11的m+2次幂也可被10整除,试说明理由. x的n次=5,y的n次=3,则额（x的2次y的3次）的n次的值