在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长2的菱形,侧面PAD⊥底面ABCD,角BCD=60°,PA=PD=根号2,E是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 18:48:50

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长2的菱形,侧面PAD⊥底面ABCD,角BCD=60°,PA=PD=根号2,E是BC的中点
点Q在侧棱PC上 1.求证：AD⊥PB
2若Q是PC中点,求二面角E-DQ-C的余弦值
3若PQ/PC=λ,当PA//平面DEQ时,求λ的值

（1）取AD的中点,连接BF和PF,
∵△PAQ为等腰三角形
∴PF⊥AD
又∵△ABD为等边三角形
∴BF⊥AD
故有AD⊥面PFB,
∴AD⊥PB（垂直于面的直线垂直该面内任意一条直线）
（2）连结DE,QE
同（1）中,BC⊥DE
又∵AD⊥PB
QE//PB且AD//BC
∴BC⊥QE
所以BC⊥面DEQ
令此二面角为a,则有
S△QDC*cosa=S△QDE
即可求的a的值
（3）连接AC交DE于G
只看△PAC,若使
PA//面EDQ,只需找到PA垂直该面内一直线
此直线为QG
当且仅当
PQ：PC=AG：AC
时,QG//PA
故λ=AG：AC=2：3

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长2的菱形,侧面PAD⊥底面ABCD,角BCD=60°,PA=PD=根号2,E是在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=根号2/2AD 已知,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=2分之根2AD,E 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=22AD，若E、F 四棱锥P-ABCD的底面ABCD为边长1的菱形,角BCD=60,E是CD中点,PA垂直底面ABCD,PA=2 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD与底面ABCD垂直,切PA=PD=根号2/2AD, 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD与底面ABCD垂直,切PA=PD=根号2/2AD 在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD,且PD与底面ABCD所成的角为45°, 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面是正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=(根号2 )/2 AD,若E,F分别几何证明题,如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD垂直底面ABCD,且PA=PD=2分如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD,M,N分别为AB,PC中点,求证在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是边长为2的菱形,BAD=60°,N是P