作业帮 > 数学 > 作业

已知,△ABC中,BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,且交于P,若P到边AB的距离为3cm,△ABC的周长为1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 15:31:02
已知,△ABC中,BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,且交于P,若P到边AB的距离为3cm,△ABC的周长为18cm,则△ABC的面积为?
P点到AB、AC、BC的距离均等于3(这是由角平分线的性质决定的),因此P到AB的距离就是△ABP中AB的高;△ACP、△BCP的高也为3
S△ABC=S△ABP+S△ACP+S△BCP
=1/2(AB+AC+BC)×3
=1/2×18×3
=27