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已知,如图,四边形ABCD中,AE、AF分别是BC、CD的中垂线,∠EAF = 80°,∠CBD = 30°. 怎么证全

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 15:38:21
已知,如图,四边形ABCD中,AE、AF分别是BC、CD的中垂线,∠EAF = 80°,∠CBD = 30°. 怎么证全等?
求∠ABC和∠ADC的度数,别处有证的,但没具体说为何△AEC≌△AFC.请大侠只需解答全等即可,谢谢.

这貌似是天津竞赛题
完全不可能全等也不需要全等
首先因为AE、AF分别是BC、CD的中垂线
∴AB=AC=AD
∵∠EAF=80°
∴∠BAD=160°(AE、AF分别是BC、CD的中垂线)
且AB=AD
∴∠ABD=ADB=10°
∠ABC=∠ABD+∠CBD=30°+10°=40°
∠ADC=50°+10°=60°