有一个三位数,把这个三位数各个数位上的数字重新排列后,最大数和最小数之差为原数的4倍,求原数是多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 08:17:13

令原三位数m的三个数字分别是：a、b、c,且a≧b≧c.
依题意,有：100a＋10b＋c－（100c＋10b＋a）＝4m,
∴99（a－c）＝4m.
∵m是整数,∴（a－c）一定是4的倍数.
显然,a－c不能为0,否则,由99（a－c）＝4m,得：m＝0,这就不是三位数了.
∴只有：a＞c,∴m＞0.
明显有：1≦a≦9、1≦c≦9,∴－8≦a－c≦8,又a＞c,∴0＜a－c≦8.
∴a－c的值可能是：4、8.
当a－c＝4时,m＝99,不是三位数,∴应舍去.
当a－c＝8时,m＝2×99＝198.经检验,这是合理的.
∴满足条件的数是198.

有一个三位数,把这个三位数各个数位上的数字重新排列后,最大数和最小数之差为原数的4倍,求原数是多少? 将一个三位数字重新排列后得到新的最大三位数,减去这个数的最小的三位数得到的差正好等于原数将一个三位数的数字重新排列,所得的最大数减去最小三位数正好等于原数.这个三位数的三个数字是多少将一个三位数的数字重新排列所得的最大三位数减去最小的三位数正好等于原数,则这个三位数是多少? 一个三位数,各个数位上数字之和等于24,这个数最小是多少最大是多少一个三位数,各个数位上数字之和等于3,这个数最小是多少最大是多少写出一个三位数,它的各个数位上的数字都不相等,用这个三位数各个数上的数字组成一个最大数和一个最大数和最小数,并用最大数减将一个三位数的数字重新排列所得的最大三位数减去最小的三位数正好等于原数,求这个三位数. 给出一个三位数,重排这个三位数三个数位上的数字,得到一个最大的数和一个最小的数,它们的差构成一个三位数(允许百位数字为零写出一个三位数,它的各个数位上的数字都不想等,如637,用这个三位数各个数位上的数字组成一个最大数和一个最小数,并用最大有一个三位数有一个三位数,各个位置上的数不尽相同,现在把这个三位数重新排列组合,必得到一个最大的数和一个最小的数,如果用一个三位数,数码重新排列,用最大的数减去最小的数后,正好等于原数求这一个三位数是多少?