微分方程y''+y=1的通解是什么啊?麻烦写出过程吧~谢谢啦

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 15:00:48

特征方程为
p^2+1=0
p1=i,p2=-i
所以齐次方程通解为
y=C1cosx+C2sinx
设特解
y=A=常数
代入原方程得A=1
所以通解为
y=C1cosx+C2sinx+1

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