求二次函数y=-x²+2x在下列区间上的值域(1)R (2)[-2,0] (3)[-1,2] (4)[2,4]
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 21:51:51
求二次函数y=-x²+2x在下列区间上的值域(1)R (2)[-2,0] (3)[-1,2] (4)[2,4]
y=-(x-1)²+1
函数图象开口向下,对称轴x=1
∴函数在(﹣∞,1]上单调递增,在[1,﹢∞)上单调递减
结合图象
(1)x∈R时y=-(x-1)²+1≤1
∴值域是(﹣∞,2]
(2)x∈[-2,0]时f(min)=f(-2)=-8,f(max)=f(0)=0
∴值域是[-8,0]
(3)x∈[-1,2] 时f(min)=f(-1)=-3,f(max)=f(1)=1
∴值域是[-3,1]
(4)x∈[2,4]时,f(min)=f(4)=-19,f(max)=f(2)=-8
∴值域是[-8,-19]
函数图象开口向下,对称轴x=1
∴函数在(﹣∞,1]上单调递增,在[1,﹢∞)上单调递减
结合图象
(1)x∈R时y=-(x-1)²+1≤1
∴值域是(﹣∞,2]
(2)x∈[-2,0]时f(min)=f(-2)=-8,f(max)=f(0)=0
∴值域是[-8,0]
(3)x∈[-1,2] 时f(min)=f(-1)=-3,f(max)=f(1)=1
∴值域是[-3,1]
(4)x∈[2,4]时,f(min)=f(4)=-19,f(max)=f(2)=-8
∴值域是[-8,-19]
求二次函数y=-x²+2x在下列区间上的值域(1)R (2)[-2,0] (3)[-1,2] (4)[2,4]
求二次函数y=-2x^2+6x在下列定义域上的值域 定义域为[-2,1]
求二次函数y=-x2+4x-2在下列条件下的值域
已知函数y=x的平方+2x-3分别求它在下列区间上的值域
已知函数y=x^2=2x-3,分别求它们在下列区间上的值域.
已知函数y=2x^2+x-3,分别求它在下列区间上的值域:
二次函数y=2x^2-4x+3在x属于R区间的值域和X属于【-1,0】的值域
求函数y=2x的平方+3x+5在下列区间上的值域 ①x∈(﹣∞,1]
求二次函数y=2x^2-6x+1在区间x∈【-2,4】上的值域
求二次函数y=-x²+2x在下列区间上的最大值和最小值 (1)[-2,0];(2)[-1,2];(3)[2,4
二次函数y=x^2-4x 3在区间(1,4]上的值域是
已知函数y=x的平方+2x-3分别求它在下列区间上的值域 (1)x属于【0,正无穷) (2)x属于【-2,2】