已知抛物线C:x^2=2y的焦点为F,过F做直线AB交C与A,B两点,过A,B分别作C的切线L1,L2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 01:48:06

已知抛物线C:x^2=2y的焦点为F,过F做直线AB交C与A,B两点,过A,B分别作C的切线L1,L2
1,求证L1垂直L2
2L1与L2的焦点在定直线

1,抛物线x^2=2y 焦点坐标F（0,1/2）
直线ABy=kx+1/2 它们的交点A,B横坐标
x=k±√k^2+1 纵坐标y=(k±√k^2+1)^2/2
2y=x^2的导函数 y’=x
过A点的切线L1的斜率=y’(A)=x(A)
过B点的切线L2的斜率=y’(B)=x(B)
y’(A)*y’(B)=x(A)*x(B)=-1∴L1⊥L2
2,y(A)=k(A)[x-x(A)]+x(A)^2/2...(1)
y(B)=k(B)[x-x(B)]+x(B)^2/2...(2)
L1,L2的交点Y（A）=Y（B）将
K（A）＝x（A）
K(B)=x(B)分别代入（1）,（2）
解得x=k ∴L1,L2的交点在定直线x=k上.
解这题太麻烦了,你还这么吝啬——不给加分!

已知抛物线C:x^2=2y的焦点为F,过F做直线AB交C与A,B两点,过A,B分别作C的切线L1,L2 已知抛物线C：x^2=4y的焦点为F,经过点F的直线l交抛物线于A、B两点,过A、B两点分别作抛物线的切线,设两切线的交高中数学问题已知抛物线C:X^2=4y的焦点为F,经过点F的直线L交抛物线于A,B两点,过A,B两点分别作抛物线的切线, 已知抛物线C:y^2=4x的焦点为F,过F且斜率为1的直线与抛物线C交于A、B两点已知抛物线y^2=4x,过焦点F的弦与抛物线交与A,B两点,过A、B分别做y轴垂线,垂足分别为C、D,则丨AB丨+丨BD 紧急!F是抛物线y^2=2px的焦点,过点F的直线l与该抛物线交于A、B两点.l1、l2分别是该抛物线在AB两点处的切线已知抛物线c:y^2=4x的焦点为F,过F的直线l与c相交于两点A、B 求|AB|最小值 F为抛物线Y2=2PX的焦点,过点F的直线L与该抛物线交于A,B两点,L1,L2分别是该抛物线在A,B两点的切线, x^2=4y,直线l过焦点与抛物线交于A,B两点,过A,B的切线为l1,l2 求直线方程已知抛物线C:y的平方=2PX过点A（1,-2）直线L过抛物线C的焦点F与抛物线C交于A,B两点,弦AB的长为 F为抛物线y^2=2px的焦点,过点F的直线l与该抛物线交于A、B两点,l2、l2分别为是该抛物线在A、B两点处的切线圆锥曲线求解已知抛物线C:y^2=4x的焦点为F,过点F的直线l与C交与A,B两点,如果lABl=16/3,则直线AB的