一个半径4cm的空心半圆球的碗,它的底半径为1cm.如果碗里盛了1.5cm高的水,请求出碗里水的体积.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 01:19:31
一个半径4cm的空心半圆球的碗,它的底半径为1cm.如果碗里盛了1.5cm高的水,请求出碗里水的体积.
请利用微积分解答.using disk method or method of cylindrical shells
答案为21.21cm^3
请利用微积分解答.using disk method or method of cylindrical shells
答案为21.21cm^3
设f(x)=√(16-x^2), (0<x<4),y=4,x=0(半球面坐标);y=0,x=4(球底坐标);y=1,x=√15,(碗底坐标),x=√15-3/2,积分上限为√15,下限为√15-3/2,V=π∫(√16-x^2)^2dx
=π(16x-x^3/3),上下限值代入,V=π(9√15/4+3/8)cm^3
碗里水的体积是π(9√15/4+3/8)立方厘米.
是否有碗厚δ?
建议你用球台体积公式验算一下,V=πh[3(r1^2+r2^2)+h^2]/6
h=1.5,r1=1,r2=√[3√15-(5/4)](水面对应的半径),h是水的高度=1.5cm,
结果约28cm^3.
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/5f/d5fc1bf2abc37429196002ccf591b3d9.jpg)
=π(16x-x^3/3),上下限值代入,V=π(9√15/4+3/8)cm^3
碗里水的体积是π(9√15/4+3/8)立方厘米.
是否有碗厚δ?
建议你用球台体积公式验算一下,V=πh[3(r1^2+r2^2)+h^2]/6
h=1.5,r1=1,r2=√[3√15-(5/4)](水面对应的半径),h是水的高度=1.5cm,
结果约28cm^3.
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/5f/d5fc1bf2abc37429196002ccf591b3d9.jpg)
一个半径4cm的空心半圆球的碗,它的底半径为1cm.如果碗里盛了1.5cm高的水,请求出碗里水的体积.
一个圆锥形,底面半径为5cm,高为10cm,求它的体积
一个半圆的周长为10.28cm,它的半径是多少cm?
半圆周长为10.28cm,它的半径是多少厘米
半径4cm高5cm的圆锥 求体积
一个长方体,长5cm,高8cm,宽2cm,求他的体积. 一个圆锥体,底面半径3cm,高8cm,求它的体积.
一个圆锥的底面半径是5cm,高是20cm,它的体积是多少
一个圆锥的地面半径是3Cm,高是5Cm,它的体积是多少
有一个半径是4cm,高是4cm的圆柱,在它的中间依次向下挖去半径分别为3cm,2cm,1cm,0.5cm的圆柱,
圆锥的展开图是一个半径为12cm的半圆,求圆锥的体积
一个圆锥,高6cm体积100.48立方厘米,求它的底面半径底面半径
一个半圆的周长是10.28cm,它的半径是多少cm?