点M到点F（0，-2）的距离比它到直线l：y-3=0的距离小1，则点M的轨迹方程是______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/07 00:05:05

设M（x，y），依题意得

∵点M到点F（0，-2）的距离比它到直线l：y-3=0的距离小1，
∴由两点间的距离公式，得
(x−0)2+(y+2)2＝|y−3|−1，
根据平面几何原理，得y＜3，原方程化为
(x−0)2+(y+2)2＝2−y
两边平方，得x²+（y+2）²=（2-y）²，整理得x²=-8y
即点M的轨迹方程是x²=-8y．
故答案为：x²=-8y．

点M到点F（0，-2）的距离比它到直线l：y-3=0的距离小1，则点M的轨迹方程是______．已知点M与点F（-2，0）的距离比它到直线l：x-3=0的距离小1，则点M的轨迹方程为______．点M与点F(0,-1)的距离比它到直线y-3=0的距离小2,则点M的轨迹方程点M与F(0,-2)的距离比它到直线y-3=0的距离小1,则M的轨迹方程是点M与点F（4，0）的距离比它到直线l：x+5=0的距离小1，则点M的轨迹方程是______．点M到点F(4,0)的距离比它到定直线x+5=0的距离小3,点m的轨迹方程 1、动点M(X,Y)到点F(4,0)的距离比它到直线X+5=0的距离小1,则点M的轨迹方程是________. 点M与点F(0,2)的距离比它到直线y-3=0的距离小1,求点M的轨迹方程. 点M到点F(0,4)的距离比它到直线l:y+3=0的距离大1,求点M满足的方程? 到点F（0,4）的距离比它到直线y=-5的距离小于1的动点M的轨迹方程为? 曲线M上的点到点F(1,0)的距离比它到直线L:x+2=0的距离小1.求曲线M的轨迹方程, 点M与点F(4,0)的距离比它到直线l:x+5=0的距离小1,求M点的轨迹方程.