α、β是一组基底,向量γ=xα+yβ,则称（x,y）为向量γ在基底α、β下地坐标,现已知向量α在基底p=(1,-1),q

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 02:19:51

α、β是一组基底,向量γ=xα+yβ,则称（x,y）为向量γ在基底α、β下地坐标,现已知向量α在基底p=(1,-1),q=(2,1)下地坐标为（-2,2）,则α在另一组基底m=(-1,1),n=(1,2)下地坐标为

(0,2) ,其实你不用想太多,列一个一元二次方程（横、纵坐标各一个即可）.
再问：怎么算出来的？能详细解答下么?
再答：因为α在基底p=(1,-1)，q=(2,1)下地坐标为（-2,2）,即α=-2*p+2*q,故解得α=（-2+4,2+2）即（2,4）。同理，设α在另一组基底m=(-1,1)，n=(1,2)下地坐标为（x,y）,则可列x*m+y*n=(2,4)即 -x+y=2, x+2y=4。解得x=0,y=2。

α、β是一组基底,向量γ=xα+yβ,则称（x,y）为向量γ在基底α、β下地坐标,现已知向量α在基底p=(1,-1),q 若α,β是一组基数,向量γ=xα+yβ(x、y∈R),则称（x,y）为向量γ在基底α,β下的坐标,现已知向量a在已知向量a=(3,-2),b=(-2,1),c=（7,-4）证：1向量a,b是一组基底 2在基底a,b下,若c=xa+y 用基底e1,e2表示向量a时,Xe1+Ye2=向量a x+y=1说明什么（平面向量）已知向量P在基底a,b,c下的坐标为8,6,4,其中a=i+j,b=j+k,c=k+i,则点A在基底i,j,k下的坐标是已知向量a,b,c是空间的一个单位正交基底,向量a+b,a-b,c是空间的另一个基底,若向量p在基底a,b,c下坐标为已知向量p在基底a,b,c下的坐标是（2,3,-1）,求p在基底{a,a+b,a+b+c}下的坐标空间向量的坐标已知向量a,b,c是空间的一个单位正交基底,向量a+b,a-b,c是空间的另一个基底.若向量p在基底a,b 设向量 (a,b,c)是空间一个基底,则一定可以与向量 p=a+b,q=a-b构成空间的另一个基底的向量是（）空间向量单位正交基底已知{i,j,k}为单位正交基底,且向量a=xi+(1-x)j-xk与向量b=(1,x,x-1)互相在三角形abc中,p为bc边上一点,且2向量bp=3向量pc,用基底向量ab,向量ac表示向量ap 已知e1,e2(是向量）是平面内的一组基底,实数x,y满足(2x-3y)e1+(5y-3x)e2=5e1+6e2,求x-