光华农机租贸公司共有50台联合收割机,其中.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/02 19:03:11

光华农机租贸公司共有50台联合收割机,其中.
光华农机租贸公司共有50台联合收割机,其中甲型20台,乙型30台,现将这50台收割机派往A,B两地区收割小麦,其中30台派往A地区,20台派往B地区.两地区与该农机组贸公司商定的每天的组贸价格见下表：
A地区：每台甲型收割机的租金为1800元
每台乙型收割机的租金为1600元
B地区：每台甲型收割机的租金为1600元
每台乙型收割机的租金为1200元
（1）设派往A地区x台乙型联合收割机,组贸公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元）,求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围；
（2）若使农机组贸公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元,说明有多少种分派方案,并将各种方案设计出来；
（3）如果要是这50台联合收割机每天获得的租金最高,请你为光华农机组贸公司提出一条合理的建议.

（1）若派往A地区的乙型收割机为x台,则派往A地区的甲型收割机为（30－x）；派往B地区的乙型收割机为（30－x）台,派往B地区的甲型收割机为（x－10）台,
∴y=1600x+1800（30－x）+1200（30－x）+1600（x－10）=200x+74000．（10≤x≤30,x为正整数）
（2）由题意得200x+74000≥79600
解得x≥28由于10≤x≤30
∴x取28,29,30
∴有3种不同分配方案（自己好好算下就可以了）．
（3）由于一次函数y=200x+7400的值y是随x的增大而增大,所以,当x=30时,y取最大值,如果要使农机租赁公司这50台联合收割机每天获得租金最高,只需x=30时,y=6000+74000=80000．建议：农机租赁公司将30台乙型收割机全部派往A地区；20台甲型收割机全部派往B地区,可使公司获得的租金最高．