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3道高中基本不等式1.已知a、b、c∈R+,求证:a+b+c≥根号ab+根号bc+根号ca2.已知x、y∈R+,且x+2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 03:56:04
3道高中基本不等式
1.已知a、b、c∈R+,求证:a+b+c≥根号ab+根号bc+根号ca
2.已知x、y∈R+,且x+2y=1,求证:xy≤八分之一,并指出等号成立的条件
3.已知0<x<1,求当x取何值时,根号x(1-x)的最大值
1.a+b≥2根号ab,
b+c≥2根号bc
a+c≥2根号ac
相加然后除以2得到上式
a+b+c≥根号ab+根号bc+根号ca
2.x+2y=1
x=1-2y
所以xy=y(1-2y)=y-2y^2
对称轴为x=1/4
因为0