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阅读下面的材料,并回答所提出的问题:如图所示,在锐角三角形ABC中,求证:bsinB=csinC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/01 14:17:34
阅读下面的材料,并回答所提出的问题:如图所示,在锐角三角形ABC中,求证:
b
sinB
c
sinC
(1)由分析知选B;

(2)过A作AD⊥C于D,在直角三角形ACD中,AC=6,∠C=60°,
AD=AC•sin60°=3
3,CD=AC•cos60°=3,
∴BD=BC-CD=8-3=5,
直角三角形ABD中,根据勾股定理可得,
AB=
AD2+BD2=2
13,
S=
1
2•BC•DA=12
3,

(3)由题意可得:
AC
sinB=
AB
sinC,
即:
10
sinB=
5
6
sin60°,
∴sinB=

2
2,
因此∠B=45°.