已知三角形ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c.向量m＝（2sinB,-√3）...

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 18:59:09

已知三角形ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c.向量m＝（2sinB,-√3）...
已知三角形ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c.向量m＝（2sinB,-√3）,n＝（cos2B,2cos^2×B／2×-1）,且m平行n,B为锐角.（1）求角B的大小.（2）如果b=2,求△ABC的面积S△ABC的最大值.

1.已知向量m=(2sinB,-√3),向量n=(cos2B,-2cos^2(B/2).
∵ 向量m ∥向量n.则,2sinB*(-2cos^2(B/2)-(-√3)*(cos2B=0.
2sinB*[-(1+cosB)+√3cos2b=0.
-2sinB-2sinBcosB+√3cos2B=0.
-2sinB-sin2B+√3cos2B=0.
-[2(1/2)sin2B-(√3/2)cos2B=2sinB
-2[sin(2B-π/3)]=2sinB.
sin(π/3-2B=sinB.
∵∠B＜π/2.
∴π/3-2B=B,
3B=π/3.
∴ B=π/9.(=20°).
2.若b=2,求S△ABC.
S△ABC=(1/2)a*csinB.
由正弦定理,得：c/sinC=b/sinB.c=bsinC/sinB.
S△ABC=(1/2)a*(bsinC/sinB)*sinB.
=asinC.(b=2).
当sinC=1,∠C=π/2时,Smax=a (面积单位）.
式中,a=2*sin70°/sin20° .【B=20°,C=90°,A=70°】

已知三角形ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c.向量m＝（2sinB,-√3）... 在锐角三角形ABC中已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c.向量m＝（2sinB,√3）,n＝（cos2B,cosB 在三角形ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(根号下3,-2sinB),n=(2cos^2B/ 1.已知a,b,c分别为三角形ABC三内角A,B,C所对的边,2（sinA-sinB）,sinA-sinC,2（sinB 已知三角形ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,若向量m=(a+b,-c),n=(sinA+sinB,sin 已知A.B.C是三角形ABC三内角.角A,B,C所对的边分别为abc.向量m＝（－1,√3）向量n＝(cosA,sinA 已知锐角三角形ABC中,内角ABC的对边长分别为a,b,c,向量m=(sinB,根号3 ac),n=(b^2-a^2-c 已知锐角三角形ABC中的内角A,B,A的对边分别为a,b,c,定义向量m=(sinB,-根号3),n=(cos2B,4c 已知三角形ABC的角A.B.C所对的边分别是a.b.c 设向量m=(a,b) 向量n=(sinB,sinA) 已知三角形ABC的角A.B.C所对的边分别是a.b.c 设向量m=(a,b) 向量n=(sinA,sinB) 已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B所对,C的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB), 已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB),