已知：△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:4,求证：1/AB+1/AC=1/BC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 07:24:33

已知：△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:4,求证：1/AB+1/AC=1/BC
多做几种方法,至少3种,200分悬赏,

证明：再答： BC/AB＋BC/AC=1
再问：还有吗？
再问：求继续
再答：嗯
再问：发上来看看呗，求速度，一小时后就要用上了
再答：作∠B，∠C的平分线分别交AC于D，AB于E
再答： ∵∠A:∠B:∠C=1:2:4 AD=BD，CE=BE 角平分线定理： BC/AB=CD/AD=CD/BD BC/AC=BE/AE=CE/AE ∠BDC=∠B ∠AEC=∠C
再答： △BCD∽△ACB CD/BC=BC/AC=BD/AB △ACE∽△ABC AC/AB=AE/AC=CE/BC
再问：还有吗？
再答：抱歉，无法证明
再答：想想别的思路啊！
再答：作EF//BD交AC于F 则AF=EF=CE=BE AE/AB=EF/BD CE/AE=BD/AB
再答： BC/AB＋BC/AC =BC/AB＋BD/AB =1
再答：在AB上截取BG=BC 连结DG，则 CD=DG，∠BGD=∠C ∠A=180°/7 ∠C=180°*4/7 ∠AGD=3/7*180° ∠ADG=3/7*180° ∴∠ADG=∠AGD ∴AD=AG ∴AB=AG＋BG =AD＋BC =BD＋BC
再答：作∠B，∠C的平分线分别交AC于D， AB于E， ∠A:∠B:∠C=1:2:4 AD=BD，CE=BE 角平分线定理： BC/AC=BE/AE 作EF//BD交AC于F ∠A:∠B:∠C=1:2:4 则AF=EF=CE=BE AE/AB=EF/BD BE/AE=BD/AB 在AB上截取BG=BC 连结DG，则 △BCD≌△BGD(SAS) ∠BGD=∠C ∠A=180°*1/7 ∠C=180°*4/7 ∠AGD=3/7*180° ∠ADG=3/7*180° ∴∠ADG=∠AGD ∴AG=AD=BD ∴AB=BD＋BC BC/AB＋BC/AC =BC/AB＋BD/AB =1
再答：思路繁琐，证明复杂，用初中几何证明结论花费不少时间啊！ ~O(∩_∩)O~
再问：虽然超时了，但做的很好，谢谢了
再答：不客气
再答：超时只是思路没有想通
再答：但你要中考，学习得靠自己，作为老师，我只能帮你开拓思路
再答：你也可以把此题的四种解法综合学习
再答： :）
再答：在
再答：那道题？
再答：哦，只要你按角度大小作图，一定满足！
再答：相交线的比例问题就是辅助线难以下手
再答：知道
再答：相交弦定理： a*（b+c）=b*c 这样两条弦难以设计
再答：哦！试试看吧！
再答： qq：1027224086
再答：百度知道服务器反应迟钝，接收信息不方便
再答：嗯，我去看看

已知：△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:4,求证：1/AB+1/AC=1/BC 已知a+b+c=1求证ab+ac+bc 已知ab+ac+bc=1 求证,abc(a+b+c)小于等于1/3 已知,在△ABC和△A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',BC>B'C',求证:∠A>∠A' 已知abc=1,求证a/ab+a+1+a/bc+b+1+c/ac+c+1=1 已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长（2）三角形ABC的面积已知在△ABC中,∠B=2∠C,∠A的平分线AD交BC边于点D．求证：AB+BD=AC 在RT△ABC中AB=c,BC=a,AC=b.∠B=90°.1,已知a=6,b=10.求c； 2,已知a=24,c=7, 在△ABC中，∠B=60°，AC=1,求证：AB+BC≤2 已知△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点,求证:DM=1/2AB 已知在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点,求证：DM=1/2AB 已知a/|a|+|b|/b+c/|c|=1,求（|abc|/abc）^2003÷（bc/|ab|×ac/|bc|×ab/