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椭圆C的对称点为坐标短轴一个端点与两焦点的直线构成一正三角形,焦点到椭圆上的最短距离为根号3,求C的方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 02:11:26
椭圆C的对称点为坐标短轴一个端点与两焦点的直线构成一正三角形,焦点到椭圆上的最短距离为根号3,求C的方程
很简单啊
不妨设焦点在x轴上的椭圆方程x²/a²+y²/b²=1,c为半焦距
椭圆短轴与两焦点连线构成正三角形
则a=2c,b=√3c
又知道焦点到椭圆的最短距离是√3
则这个最短距离是a-c=√3 即c=√3
从而a=2√3,b=3
所以椭圆C的方程为
x²/12+y²/9=1
如果焦点在y轴,则同理得到椭圆的方程
y²/12+x²/9=1
椭圆C的对称点为坐标短轴一个端点与两焦点的直线构成一正三角形,焦点到椭圆上的最短距离为根号3,求C的方程 椭圆短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形,焦点到椭圆上点的最短距离为根号3,则这个椭圆的标准方程 椭圆短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形,焦点到椭圆长轴端点的最短距离为根号下的3,求此椭圆... 求椭圆标准方程:短轴一个端点与两焦点组成一个正三角形,且焦点到同侧定点的距离为根号3 已知椭圆的对称轴是坐标轴,以短轴的一个端点和两焦点为顶点的三角形是正三角行,且焦点到椭圆的最短距离是根号3,求此椭圆方程 helP.设椭圆的对称轴在坐标轴上,短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形,焦点道椭圆上的最短距离为 根号3,则这个椭 上顶点和两焦点构成正三角形,过椭圆C的焦点做X轴的垂线截椭圆的弦长为3求椭圆方程 椭圆对称轴在坐标轴上,短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三角形,焦点到椭圆上的点的 一道关于椭圆的题目椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在Y轴上,离心率e=(根号2)/2,椭圆上的点到焦点的最短距离为1-e, 已知椭圆C的离心率为√6/3,短轴一个端点到右焦点的距离为√3.求椭圆C的方程 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点F1,F2在x轴上,椭圆C的离心率为2分之1,短轴一个端点到右焦点F2的距离为2,求椭圆 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1,求椭圆C的标准方程;若直线l: