高中生学习网已知椭圆C/x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)两个焦点之间的距离为2,且其离心率为根号2/2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 18:19:06
高中生学习网已知椭圆C/x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)两个焦点之间的距离为2,且其离心率为根号2/2
求F为椭圆C的右焦点,经过椭圆的上顶点B的直线与椭圆另一个交点为A,且满足向量BA乘以向量BF=2,求三角形ABF外接圆的方程
怎么还没有答案
求F为椭圆C的右焦点,经过椭圆的上顶点B的直线与椭圆另一个交点为A,且满足向量BA乘以向量BF=2,求三角形ABF外接圆的方程
怎么还没有答案
算得要死,求采纳啊!~~
两个焦点之间的距离为2,即2c=2,c=1;
离心率为根号2/2,即c/a=根号2/2,a=根号2
所以椭圆方程为(x^2)/2+(y^2)=1
设A(m,n),A在椭圆上,则(m^2)/2+(n^2)=1(方程1)
又B(0,1),向量BA=(m,n-1),向量BF=(1,-1),
由已知,m-n+1=2(方程2)
联立方程1,2可得A(0,-1)或(4/3,1/3)
当A(0,-1)时,可看出外接圆为单位圆,即x^2+y^2=1
当A(4/3,1/3)时,直线BF斜率为-1,直线AF斜率为1,故AF垂直BF,三角形为直角三角形
外心为斜边AB中点(2/3,2/3),半径为|AB|/2=根号5/3
所以此时外接圆方程为(x-2/3)^2+(y-2/3)^2=5/9
`````
两个焦点之间的距离为2,即2c=2,c=1;
离心率为根号2/2,即c/a=根号2/2,a=根号2
所以椭圆方程为(x^2)/2+(y^2)=1
设A(m,n),A在椭圆上,则(m^2)/2+(n^2)=1(方程1)
又B(0,1),向量BA=(m,n-1),向量BF=(1,-1),
由已知,m-n+1=2(方程2)
联立方程1,2可得A(0,-1)或(4/3,1/3)
当A(0,-1)时,可看出外接圆为单位圆,即x^2+y^2=1
当A(4/3,1/3)时,直线BF斜率为-1,直线AF斜率为1,故AF垂直BF,三角形为直角三角形
外心为斜边AB中点(2/3,2/3),半径为|AB|/2=根号5/3
所以此时外接圆方程为(x-2/3)^2+(y-2/3)^2=5/9
`````
高中生学习网已知椭圆C/x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)两个焦点之间的距离为2,且其离心率为根号2/2
已知椭圆C/x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)两个焦点之间的距离为2,且其离心率为根号2/2 求椭圆C的标准方程
已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为2/3,且该椭圆上的点到右焦点的最大距离为5.1)求椭圆C
已知椭圆C:X2/A2+Y2/B2=1(A>B>0)的离心率为根号2/2,且曲线果点(1,根号2/2)
已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)离心率为(根号3/2),短轴的一个端点到右焦点的距离为2,设直线l:
2012山东 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为(根号3/2).双曲线x2-y2=1的渐近线
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已知椭圆C;x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),且点(-1,根号2/2)在椭圆上,
已知椭圆c:x2/a2+y2/b2=1的离心率为根号3/2,过右焦点f且斜率为k的直线与c交与A.B两点,若AF=3FB
已知椭圆x2/a2+y2/b2的离心率为根号2/2,其焦点在圆x2+y2=1
已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为√2/2,其中左焦点F(-2,0)
已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)过点(1,2/3),且离心率为1/2.求椭圆的方程