1.已知tanx=3.求下列各式的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 09:31:54

1.已知tanx=3.求下列各式的值
1）2sinxcosx 2)1-2sinxcosx/cos平方x-sin平方x
2.已知tan(x+4/π）=3.求sin2x-2cos平方x.

1.①(tanX)^2+1=(sinX/cosX)^2+1=[(sinX)^2+(cosX)^2]/(cosX)^2=1/(cosX)^2
=3^2+1=10
(cosX)^2=1/10 (sinX)^2=1-(cosX)^2=1-1/10=9/10
∵sinX/cosX=tanX=3>0
∴sinX与cosX同号
∴sinXcosX>0
2sinXcosX=2√[(sinX)^2(cosX)^2]=2√(1/10×9/10)=3/5
②(1-2sinXcosX)/[(cosX)^2-(sinX)^2]
=[(cosX)^2+(sinX)^2-2sinXcosX)]/[(cosX)^2-(sinX)^2]
=[(cosX-sinX)^2]/[(cosX+sinX)(cosX-sinX)]
=(cosX-sinX)/(cosX+sinX)
=[(cosX-sinX)/cosX]/[(cosX+sinX)/cosX]
=(1-tanX)/(1+tanX)
=(1-3)/(1+3)
=-1/2
2.tan(X+π/4）=(tanX+tanπ/4)/(1-tanXtanπ/4)
=(tanX+1)/(1-tanX)
=3
解得：tanX=1/2
(tanX)^2+1=(sinX/cosX)^2+1=[(sinX)^2+(cosX)^2]/(cosX)^2=1/(cosX)^2
=(1/2)^2+1=5/4
(cosX)^2=4/5
(tanX+1)^2=(sinX/cosX+1)^2 =(sinX+cosX)^2/(cosX)^2
=[(sinX)^2+(cosX)^2+2sinXcosX]/(cosX)^2
=(1+sin2X)/(cosX)^2
sin2X=(tanX+1)^2(cosX)^2-1
=(1/2+1)^2×4/5-1
=4/5
sin2X-2(cosX)^2=4/5-2×4/5=-4/5

1.已知tanx=3.求下列各式的值已知（tanx)\(tanx-1)=-1,求下列各式的值：(1)(sinx-3cosx)\(sinx+cosx) (2) 已知tanx=3,求下列各式的值.（1）2sinxcosx; (2)(1-2sinxcosx)/(cosx^2-sinx 1.已知tanX=3,求下列各式的值：⑴sinXcosX; ⑵（cos^2） X— 2（sin^2） X 已知tana=-2求下列各式的值求下列各式的值已知tanx=2,求下列各式的值 1）（cosx+sinx）/(cosx-sinx) 2） sinxcosx-1 3）已知tanx=2,求下列各式的值,(1) sinxcosx(2) 2sin^2x-3sinxcosx-4cos^2x 已知tanα=2，求下列各式的值：已知tan A=3,求下列各式的值已知 tan a=3,求下列各式的值已知tan a=2,求下列各式的值已知tanα=3,求下列各式的值