立体几何性质定理证明!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 19:49:11

立体几何性质定理证明!
1.直线和平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行.
2.两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么交线平行.
3.直线与平面垂直的性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行.
4.两个平面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面.

第一题.用反证法
设已知直线为L1,交线L2,已知直线所经过的平面为M ,它所平行的为N ,
假设L1与L2不平行.则其相交B,又因为L2在N上.所以在N上,则推导出,L1与N交于B,与题设中L1//N矛盾
第二题,用同样的反证法
第三题.用过一点有且只有一条直线与已知平面垂直

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