向量组：a1=（1,-1,0）,a2=（2,1,3）,a3=（3,1,2）证明a1,a2,a3是3维向量空间R3的子空间

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/09 08:31:19

向量组：a1=（1,-1,0）,a2=（2,1,3）,a3=（3,1,2）证明a1,a2,a3是3维向量空间R3的子空间.
如题,怎么证...其实到现在不太懂子空间是什么意思.
一个二维的向量空间算不算3维向量空间的子空间

子空间也是空间,也必须满足空间的条件：对加法自封；对数乘自封.
按这两个条件,一个空间中必须有 0 向量.
可是,那三个 a1、a2、a3 中并没有 0 向量.或者 a1+a2 根本不在其中,它们三个怎么可能是子空间呢?
二维向量空间不是三维向量空间的子空间,因为它们是两个不同的集合.
其实,｛（x,y,0）| x、y ∈R｝是｛（x,y,z）| x、y、z ∈R ｝的子空间,
但｛（x,y）| x、y ∈R｝不是｛（x,y,z）| x、y、z ∈R ｝的子空间,因为这两个集合没有包含关系.

向量组：a1=（1,-1,0）,a2=（2,1,3）,a3=（3,1,2）证明a1,a2,a3是3维向量空间R3的子空间求维数：线性空间Pn中,满足a1+2a2+3a3+...+nan=0的全体向量（a1,a2,...an)构成的子空间的维三个正整数a1,a2,a3,且a1+a2+a3=a1×a2×a3,a1≥1,a2≥2,a3≥3,求a1,a2,）【速求解】设a1,a2,a3是三维向量空间R3的基,b1=2a1+3a2+33,b2=2a1+a2+2a3,b3=a1+ a1=[1 2 3],求非零向量a2,a3,使a1,a2,a3为正交向量组设3阶方阵A属于特征值-1和1的特征向量是a1 a2 向量a3满足Aa1=a2+a3 证明a1 a2 a3 向量组（1)a1,a2,a3(2)a1,a2,a3,a4(3)a1,a2,a3,a5 R(1)=R(2)=3,R(3)= 向量a1=(1,1,1),a2=(1,2,3),a3=(1,3,t）,则t=多少时,向量a1,a2,a3线性相关已知a1=（1,1,1） ,a2=（0,2,5） ,a3=(2,4,7) ,试讨论向量组a1,a2,a3 及a1,a2 四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,且a1,a2,a3,是他的解向量,a1=(2 0 5 -1),a2+a3=(2 已知3维向量空间R^3中两个向量a1=(1 1 1) ,a2=(1 -2 1)正交,试求一个非零向量a3,使a1,a2, 设矩阵A=（a1,a2,a3）其中a2,a3线性无关,a1+2a2-a3=0,向量β=a1+2a2+3a3则Ax=β的通