求不定积分：{[x(e)^x]/(1+x)^2}dx 小弟愚钝,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 22:09:25

求不定积分：∫{[x(e)^x]/(1+x)²}dx
原式=-∫x(e^x)d[1/(1+x)]=-[x(e^x)/(1+x)-∫[1/(1+x)]d(xe^x)]=-x(e^x)/(1+x)+∫[1/(1+x)](e^x+xe^x)dx
=-x(e^x)/(1+x)+∫e^xdx=-x(e^x)/(1+x)+e^x+C=[-x/(1+x)+1]e^x+C=(e^x)/(1+x)+C

求不定积分：{[x(e)^x]/(1+x)^2}dx 小弟愚钝, 求不定积分:∫[x(e^x)]/[(1+x)^2]dx 求不定积分 f[e^2x/(1+e^x)]dx e^x/（1+e^2x）dx 求不定积分. 求e^x/(1-e^2x)dx的不定积分求不定积分∫(e^(2x)-1) / e^x dx 求不定积分 1/(e^x+e^-x+2)dx 求不定积分f[e^x/(1+e^2x)]dx 求不定积分f[(e^3x+e^x)/(e^4x-e^2x+1)]dx 求不定积分：∫e^x/(1+x^2)dx 求不定积分∫1/(e^x)dx 求不定积分∫(e^3x-e^x)/(e^4x+3e^2+1)dx