作业帮若关于x的方程lg(2x).lg(3x)=-a^2有两个相异实数根,求实数a的取值范围
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 18:20:46
若关于x的方程lg(2x).lg(3x)=-a^2有两个相异实数根,求实数a的取值范围
主要的思路是将其转化为一元二次方程（关于lgx的）,再利用已知条件求解.
lg(2x).lg(3x)=-a^2可以变形为(lg2+lgx)(lg3+lgx)=)=-a^2
这又等价于(lgx)^2+lg6lgx+lg2lg3=-a^2,若令lgx=t,
(1):当lgx=0时,方程无解
(2)当lgx不为0时,则关于x的方程lg(2x).lg(3x)=-a^2有两个相异实数根实际上就是
t^2+(lg6)t+lg2lg3+a^2=0关于t有两个相异实数根,
其判别式△=(lg6)^2-4(lg2lg3+a^2)>0,变形得
a^2
lg(2x).lg(3x)=-a^2可以变形为(lg2+lgx)(lg3+lgx)=)=-a^2
这又等价于(lgx)^2+lg6lgx+lg2lg3=-a^2,若令lgx=t,
(1):当lgx=0时,方程无解
(2)当lgx不为0时,则关于x的方程lg(2x).lg(3x)=-a^2有两个相异实数根实际上就是
t^2+(lg6)t+lg2lg3+a^2=0关于t有两个相异实数根,
其判别式△=(lg6)^2-4(lg2lg3+a^2)>0,变形得
a^2
若关于x的方程lg(2x).lg(3x)=-a^2有两个相异实数根,求实数a的取值范围
若方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)有实数根,求实数a的取值范围
已知关于x的方程lg(4x^2+4ax)=lg(4x-a+1)有唯一实数解,求实数a的取值范围
1.若关于x的方程lg（x-1）+lg（3-x）=lg（a-x）有两个不同的实数解,求实数a的取值范围
若关于x的方程lg(-x^2+3x-m)=lg(3-x)洽有一个实数解,求实数m的取值范围
关于x的方程lg(ax)=2lg(x-1)有实数解,求实数a的取值范围
已知关于X的方程lg(x^2+20x)-lg(8x-6a-3)=0有解,求实数a的取值范围
若方程lg(2-x2)/lg(x-a)=2有实数根,求实数a的取值范围．
已知关于x的方程2lg2x=lg(x^2-4x+a)有实数解,求实数a的取值范围.
1.已知关于x的方程lg^2(x)+(2a+4)lgx+4=0,有实数解,求实数a的取值范围
已知关于x的方程2lg(2x)=lg(x^2+4x+a)有实数解,求实数a的范围
一道对数题若关于X的方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)有两个不同的实数解,求实数a的范围.