已知一个直角三角形的边长都是整数,且有a+b+c=1/2ab,求这个三角形的三边长

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 02:53:55

设c为斜边,a>b
所以c=根号(a*a+b*b)
所以a+b+根号(a*a+b*b)=ab/2
所以根号(a*a+b*b)=ab/2-a-b
所以a*a+b*b=a*a*b*b/4+a*a+b*b-a*ab-ab*b+2ab
所以a*a*b*b/4-a*ab-ab*b+2ab=0
所以a*a*b*b-4a*ab-4ab*b+8ab=0
因式分解得ab(ab-4a-4b+8)=0
ab不等于0吧
所以ab-4a-4b+8=0
所以(a-4)(b-4)-8=0
所以(a-4)(b-4)=8
因为a-4 b-4为正整数
所以1.a-4=8,b-4=1得到a=12 b=5
2.a-4=4,b-4=2得到a=8 b=6
所以12 5 13或8 6 10

已知一个直角三角形的边长都是整数,且有a+b+c=1/2ab,求这个三角形的三边长已知一个直角三角形的边长都是自然数,且周长和面积的数量相等,求这个三角形的三边长一个直角三角形三边的长a,b,c都是整数,且满足a 已知直角三角形三边长分别为a,b,c,且a+b+c=1,求三角形的最大面积已知三角形的三边的长a、b、c都是整数,且a≤（这个符号是小于等于）b＜c,若b=7,则这样的三角形有（）已知一个直角三角形的边长都是自然数,且周长和面积的量数相等,求这个三角形的三边长.提示:答案不唯一) 一个直角三角形三边长abc都是整数,且满足a<b<c,a+c=49,问这个直角三角形面积是多少? 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且满足根号下（a-3）+b^2-4b+4=0,求边长c的整数值已知三角形的三边a,b,c的长都是整数且a小于等于b小于c,如果b=5, 已知△ABC三边长a、b、c都是整数,且满足a>b>c,a=7.问:满足条件的三角形共有多少个? 已知三角形三边abc的长都是整数,且a小于等于b小于C如果b=6,这样的三角形几个已知一个三角形三边的长为a.b.c且aa+bb+cc=ab+bc+ca,试判断这个三角形的形状