不定式方程3x+5y=1306有多少组整数解?只能用算术方式做)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 23:58:43

由不定方程 3x+5y=1306
得 y =(1306-3x)/5
因为 x,y都是自然数,那么 1306-3x 必是5的倍数；
而 5的倍数的特点是尾数是0,或者5,也就是 1306-3x 的尾数必是 0,或者5；
而3的倍数的尾数是 0,1,2,3,5,6,7,8,9；
当用1306去减3的这些倍数的尾数时,只有尾数是6或者1的数,所得的差才是0或者5；
所以 3x 的尾数必是 1或者6；
在10内,3x的尾数是1或者6的有2个,当x=2和x=7时；
在20内,3x的尾数是1或者6的有2个,当x=12和x=17时；
依次类推,在100内,有20个数,使得3x的尾数是1或者6,满足被5整除；
而 1306/3 =435余1,前400个数中,有4*20=80个符合题意；
中间30个数中有3*2=6个符合题意；
后面5个数中,只有当x=432时符合题意；
故总共有 80+6+1=87个数的组合符合题意.
再问：得你提醒,终发现问题由不定方程 3x+5y=1306 得 5y=1306-3x 由xy必须为正整数,即 1306-3x 必是5的倍数得出x最小为2 即1306-3*2=5y 即X最小时,1300=5y 在1300之后 5y=1306-2*3-n (n必须同时为3和5的倍数) 因为1300必须减掉5的倍数,才能再成为5的倍数.也才能使y为正整数. 同时,x为正整数,故减掉的数必须继续是3的倍数. 故,用1300/15=86余10 取整,加上x=2那一组解故总共有86+1=87组解.

不定式方程3x+5y=1306有多少组整数解?只能用算术方式做) 求不定式方程解(需过程):4x+5y=37(整数解）方程x+y+z+w=100的非负整数解有多少组? 解方程(X+Y)(X-Y)=91的整数解有多少? 不能用方程解,只能用算术法二元一次方程3x-2y=5(1)满足方程3x-2y=5的整数解有多少个方程x三次方+6x平方+5x=y三次方-y+2整数解（x,y）个数有多少方程X+1分之X+3-Y=0的整数解有（）组公式法二元一次方程能做多少就多少救命啊1,求下列方程的整数解 ①公式法：x+7y=4,5x-11y=3 ②整除法：3x 方程/xy/-2/x/+/y/=4的整数解有多少种? 方程(|x|+1)(|y|-1)=7的整数解有多少对? 用不定式方程解以下的题急用2.30之前 5X+3y=23 X+Y=P 已知解为正整数求P的整数解