已知向量a=(3sinα,cosα),b=(2sinα,5sinα-4cosα),α∈(3π/2,2π),且a⊥b.(1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 22:11:04
已知向量a=(3sinα,cosα),b=(2sinα,5sinα-4cosα),α∈(3π/2,2π),且a⊥b.(1)求tanα的值
(2)求cos(α/2 +π/3)
(2)求cos(α/2 +π/3)
/>(1)
a⊥b
a.b=0
3sinα*2sinα+cosα*(5sinα-4cosα)=0
6sin²α+5sinαcosα-4cos²α=0 ①
α∈(3π/2,2π)
cosα≠0
①式两边同时除以cosα
6tan²α+5tanα-4=0
(2tanα-1)(3tanα+4)=0
tanα=1/2或tanα=-4/3
∵ α∈(3π/2,2π)
∴ tanα=-4/3
(2)令tan(α/2)=t
α∈(3π/2,2π), α/2∈(3π/4,π), ∴t
a⊥b
a.b=0
3sinα*2sinα+cosα*(5sinα-4cosα)=0
6sin²α+5sinαcosα-4cos²α=0 ①
α∈(3π/2,2π)
cosα≠0
①式两边同时除以cosα
6tan²α+5tanα-4=0
(2tanα-1)(3tanα+4)=0
tanα=1/2或tanα=-4/3
∵ α∈(3π/2,2π)
∴ tanα=-4/3
(2)令tan(α/2)=t
α∈(3π/2,2π), α/2∈(3π/4,π), ∴t
已知向量a=(3sinα,cosα),b=(2sinα,5sinα-4cosα),α∈(3π/2,2π),且a⊥b.(1
已知向量a=(sinα+cosα,√2sinα),b=(cosα-sinα,√2cosα),a∈[0,π/2],且
已知向量a=(3sinα,cosα),b=(2sinα,5sinα-4cosα),α属于(3π/2,2π),且a⊥b.
已知向量a=(3sinα,cosα),b=(2sinα,5sinα-4sinα),α属于(3π/2,2π),且a⊥b.
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ) 若α-β=π/3,求a+2b向量的绝对值
已知向量a=(cosα,sinα)b=(cosβ,sinβ)c=(1/2,-1/2)且αβ∈(0,派/2)
已知向量a=(cosα,sinα) b=(cosβ,sinβ) |a+b|=2|a-b|
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),且|ka+b|=根号3|a-kb|.
已知向量a=(cosα,-2),b=(sinα,1),且a‖b,则2sinαcosα=
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),向量a-b等于
已知向量a={cosα,sinα},b={cosβ,sinβ},且满足{ka+b}=根号3{a-kb}(k>0)
已知向量a=(cosα,1+sinα),b=(1+cosα,sinα).