函数y=根号x²+x+1的值域为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 01:58:32

函数y=根号x²+x+1的值域为

（1）y=√（x+1/2）²+3/4;
∵(x+1/2)²≥0;
∴(x+1/2)²+3/4≥3/4;
∴值域为[√3/2,+∞);
（2）∵x²≥0;
∴x²+1≥1;
∴0＜1/(x²+1)≤1;
所以值域为（0,1]
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