初二数学(2道填空题)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 21:42:19
初二数学(2道填空题)
1.两个相似多边形的一组对边分别为3厘米和4.5厘米,如果它们的面积之和为130平方厘米,那么较小的多边形的面积是________平方厘米.
2.已知△ABC∽△A’B’C’,且AB:A’B’=2:3,S△ABC+S△A’B’C’=75,则S△A’B’C’=______.
1.两个相似多边形的一组对边分别为3厘米和4.5厘米,如果它们的面积之和为130平方厘米,那么较小的多边形的面积是________平方厘米.
2.已知△ABC∽△A’B’C’,且AB:A’B’=2:3,S△ABC+S△A’B’C’=75,则S△A’B’C’=______.
答案:1:40平方厘米;2:675/13.
解题思路:二道填空题的解题思路是一样的,都是根据“相似多边形的面积比等于相似比的平方”(相似三角形的面积比等于相似比的平方)来计算.
第一题:设较小多边形的面积为X,根据题意则有:
3的平方/4.5的平方=X/(130-X)
解得X=40平方厘米
第二题:设△A’B’C’的面积为X,根据题意则有:
2的平方/3的平方=(75-X)/X
解得X=675/13(或取X=51.92)
解题思路:二道填空题的解题思路是一样的,都是根据“相似多边形的面积比等于相似比的平方”(相似三角形的面积比等于相似比的平方)来计算.
第一题:设较小多边形的面积为X,根据题意则有:
3的平方/4.5的平方=X/(130-X)
解得X=40平方厘米
第二题:设△A’B’C’的面积为X,根据题意则有:
2的平方/3的平方=(75-X)/X
解得X=675/13(或取X=51.92)