作业帮十万火急!1物理高手请进(2007年上海卷23题)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/07/05 10:32:43
十万火急!1物理高手请进(2007年上海卷23题)
2007年上海卷
23．（13分）如图（a）所示,光滑的平行长直金属导轨置于水平面内,间距为L、导轨左端接有阻值为R的电阻,质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上.导轨和导体棒的电阻均不计,且接触良好.在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B.开始时,导体棒静止于磁场区域的右端,当磁场以速度v1匀速向右移动时,导体棒随之开始运动,同时受到水平向左、大小为f的恒定阻力,并很快达到恒定速度,此时导体棒仍处于磁场区域内.
（1）求导体棒所达到的恒定速度v2；
（2）为使导体棒能随磁场运动,阻力最大不能超过多少?
（3）导体棒以恒定速度运动时,单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大?
（4）若t＝0时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动,经过较短时间后,导体棒也做匀加速直线运动,其v-t关系如图（b）所示,已知在时刻t导体棋睥瞬时速度大小为vt,求导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小.
既然安培力等于阻力那么
第三问中单位时间内克服阻力所做的功不就等于电路中消耗的电功率吗?
刚才那个问题我已经知道了!但是若t＝0时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动，经过较短时间后，导体棒也做匀加速直线运动，其v-t关系如图（b）所示，已知在时刻t导体棋睥瞬时速度大小为vt，求导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小。该怎么解答,
2007年上海卷
23．（13分）如图（a）所示,光滑的平行长直金属导轨置于水平面内,间距为L、导轨左端接有阻值为R的电阻,质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上.导轨和导体棒的电阻均不计,且接触良好.在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B.开始时,导体棒静止于磁场区域的右端,当磁场以速度v1匀速向右移动时,导体棒随之开始运动,同时受到水平向左、大小为f的恒定阻力,并很快达到恒定速度,此时导体棒仍处于磁场区域内.
（1）求导体棒所达到的恒定速度v2；
（2）为使导体棒能随磁场运动,阻力最大不能超过多少?
（3）导体棒以恒定速度运动时,单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大?
（4）若t＝0时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动,经过较短时间后,导体棒也做匀加速直线运动,其v-t关系如图（b）所示,已知在时刻t导体棋睥瞬时速度大小为vt,求导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小.
既然安培力等于阻力那么
第三问中单位时间内克服阻力所做的功不就等于电路中消耗的电功率吗?
刚才那个问题我已经知道了!但是若t＝0时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动，经过较短时间后，导体棒也做匀加速直线运动，其v-t关系如图（b）所示，已知在时刻t导体棋睥瞬时速度大小为vt，求导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小。该怎么解答,
先讲些东西理清你思路先,
一般题型是导体棒受人为外力作用,达到平衡时外力与电流产生的安培力相等,可以推导出外力的功率等于热功率,“克服阻力做的功”中的阻力是安培力,在这题里,你说的“单位时间内克服阻力所做的功不就等于电路中消耗的电功率里”的阻力是滑动摩擦力而不是安培力,对不上号.这题没有人为外力作用,力是移动的磁场切割导体棒产生的.一般题目是磁场为定磁场,导体棒在动,这题是磁场动导体棒也动,因为机理不同所以求法就和平常的不同.
求热功率的方法,
1.假设外力为F,电阻为R,长度为L,平衡时候速度为v,
P=I^2R（本质求法）
求I,F=F安=BIL I=F/BL
P=F^2*R/(B^2*L^2)
再研究,
F=F安=BIL I=E/R=BLv/R
发现将
P=F^2*R/(B^2*L^2)中用v替代有
P=Fv （我们平时用的）
在一般情况下,
我们用P=Fv的理论依据是能量守恒,
系统受外力作用,动能不变,只有是产生热量.
正题：
平衡时受的安培力是向右的（和运动方向相同,和平时接触的不一样）,与阻力f平衡,安培力向右,知道v1>v2,切割速度为 v1－v2,
1.平衡时有：
f=F安=BIL=BE/R*L=B^2L^2(v1－v2)/R
解得：v2=v1-fR/B^2L^2
2.棒能运动有v2>0,
即v2=v1-fR/B^2L^2>0(关于f的减函数)
令v2=0,可以解得f=B^2L^2v1/R
3.导体棒匀速运动,
P(f)=fv=fv2=f(v1-fR/B^2L^2) (v2第一问)
用本质P（电路）
P(电路)=I^2R
I=E/R=BL(v1-v2)/R
代入得P（电路）=B^2L^2(v1-v2)^2/R
自己代v2,懒得算了
4.F合=ma
(F安-f)=ma
(B^2L^2(v1－v2)/R-f)=ma
因为是匀加速运动,有v1－v2为定值,
不过一开始由于v1不够,产生的安培力小于阻力f,导体棒不运动,
刚开始运动时,v2=0,
题目给出短时间的条件,可认为
F安从f增大到f+ma用时可忽略,
即v2开始即以a为加速度增大,
F安=B^2L^2(v1－0)/R=f+ma
v1=(f+ma)R/B^2L^2,
磁场跟棒加速度相同,
设磁场到v1用时为t1,
则at1=(f+ma)R/B^2L^2,
研究v2,
Vt(下标)=a(t-t1)
Vt=at-(f+ma)R/B^2L^2
解出a=(fR+B^2L^2Vt)/B^2L^2t-mR
思路是这样的,对不对我就不知道了,到后面昏了,
还有,也可以认为v1=fR/B^2L^2,因为时间很短,
但是结果不一样自己算了,我不行了……
一般题型是导体棒受人为外力作用,达到平衡时外力与电流产生的安培力相等,可以推导出外力的功率等于热功率,“克服阻力做的功”中的阻力是安培力,在这题里,你说的“单位时间内克服阻力所做的功不就等于电路中消耗的电功率里”的阻力是滑动摩擦力而不是安培力,对不上号.这题没有人为外力作用,力是移动的磁场切割导体棒产生的.一般题目是磁场为定磁场,导体棒在动,这题是磁场动导体棒也动,因为机理不同所以求法就和平常的不同.
求热功率的方法,
1.假设外力为F,电阻为R,长度为L,平衡时候速度为v,
P=I^2R（本质求法）
求I,F=F安=BIL I=F/BL
P=F^2*R/(B^2*L^2)
再研究,
F=F安=BIL I=E/R=BLv/R
发现将
P=F^2*R/(B^2*L^2)中用v替代有
P=Fv （我们平时用的）
在一般情况下,
我们用P=Fv的理论依据是能量守恒,
系统受外力作用,动能不变,只有是产生热量.
正题：
平衡时受的安培力是向右的（和运动方向相同,和平时接触的不一样）,与阻力f平衡,安培力向右,知道v1>v2,切割速度为 v1－v2,
1.平衡时有：
f=F安=BIL=BE/R*L=B^2L^2(v1－v2)/R
解得：v2=v1-fR/B^2L^2
2.棒能运动有v2>0,
即v2=v1-fR/B^2L^2>0(关于f的减函数)
令v2=0,可以解得f=B^2L^2v1/R
3.导体棒匀速运动,
P(f)=fv=fv2=f(v1-fR/B^2L^2) (v2第一问)
用本质P（电路）
P(电路)=I^2R
I=E/R=BL(v1-v2)/R
代入得P（电路）=B^2L^2(v1-v2)^2/R
自己代v2,懒得算了
4.F合=ma
(F安-f)=ma
(B^2L^2(v1－v2)/R-f)=ma
因为是匀加速运动,有v1－v2为定值,
不过一开始由于v1不够,产生的安培力小于阻力f,导体棒不运动,
刚开始运动时,v2=0,
题目给出短时间的条件,可认为
F安从f增大到f+ma用时可忽略,
即v2开始即以a为加速度增大,
F安=B^2L^2(v1－0)/R=f+ma
v1=(f+ma)R/B^2L^2,
磁场跟棒加速度相同,
设磁场到v1用时为t1,
则at1=(f+ma)R/B^2L^2,
研究v2,
Vt(下标)=a(t-t1)
Vt=at-(f+ma)R/B^2L^2
解出a=(fR+B^2L^2Vt)/B^2L^2t-mR
思路是这样的,对不对我就不知道了,到后面昏了,
还有,也可以认为v1=fR/B^2L^2,因为时间很短,
但是结果不一样自己算了,我不行了……