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如图,AB是圆心O的直径,且AB=10,弦MN的长为8,若弦MN的两端在圆上滑动时,始终与AB相交,记点A、B到MN的距

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/08 01:34:57
如图,AB是圆心O的直径,且AB=10,弦MN的长为8,若弦MN的两端在圆上滑动时,始终与AB相交,记点A、B到MN的距离分别为h1、h2 ,则 | h1-h2 | 等于?
作OG⊥MN与G,OG=√(OM^2-MG^2)=3,△OGH∽△AFH,则h1/OG= HA/ OH,△OGH∽△BEH,则h2/OG= HB /OH,所以h2/OG- h1/OG= HB /OH -HA/ OH,而HB-HA=OB+OH-(OA-OH)=2OH,∴(h2 - h1)/OG=2OH/ OH,(h2 - h1=2 OG=6.