一题：g(x)=x^2-2x+1,f(x)=x^3-3x^1-x-1求用g（x）去除f（x）所得的商及余式.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 22:05:45

一题：g(x)=x^2-2x+1,f(x)=x^3-3x^1-x-1求用g（x）去除f（x）所得的商及余式.
二题：试确定a和b的值,使x^4+ax^2-bx+2能被x^2+3x+2整除.

1、
打错了,应该是f(x)=x^3-3x^2-x-1吧
f(x)/g(x)=(x^3-3x^2-x-1)/(x^2-2x+1)
=(x^3-2x^2+x-x^2-2x-1)/(x^2-2x+1)
=[x(x^2-2x+1)-(x^2-2x+1)-4x]/(x^2-2x+1)
=(x-1)-4x/(x^2-2x+1)——商是x-1,余式是-4x,还可以继续化简
=(x-1)-[(4x-4)+4]/(x^2-2x+1)
=(x-1)-(4x-4)/(x-1)^2-4]/(x-1)^2
=(x-1)-4/(x-1)+4/(x-1)^2——部分分式的形式,便于积分运算等
2、
x^4+ax^2-bx+2
=x^2(x^2+3x+2)-3x^3-2x^2+ax^2-bx+2
=x^2(x^2+3x+2)-3x(x^2+3x+2)+9x^2+6x-2x^2+ax^2-bx+2
=x^2(x^2+3x+2)-3x(x^2+3x+2)+[(9-2+a)x^2+(6-b)x+2]
要使(7+a)x^2+(6-b)x+2被x^2+3x+2整除,则
7+a=1 即a=-6
6-b=3 b=3
也可以使用待定系数法,设x^4+ax^2-bx+2=(x^2+3x+2)(x^2+mx+n),……

一题：g(x)=x^2-2x+1,f(x)=x^3-3x^1-x-1求用g（x）去除f（x）所得的商及余式. 设g（x）=x-2x+1,f（x）=x-3x-x-1,求用g（x)去除f(x）所得的商及余式. 设g(f)=x^3-3x^2-x-1,g(x)=3x^2-2x+1,求用g(x)去除g(f)所得商和余式.易懂设g（x）=3x2-2x+1，f（x）=x3-3x2-x-1，求用g（x）去除f（x）所得的商q（x）及余式r（x）．设g（x）=3x²-2x+1,f（x）=x²-3x²-x-1,求用g（x）去除f（x）所得设g(f)=x^3-3x^2-x-1,g(x)=3x^2-2x+1,求用g(x)去除g(f)所得商和因式设g(f)=x^3-3x^2-x-1,g(x)=x^2-2x+1,求用g(x)去除g(f)所得商和因式已知多项式f(x)=x^3-2,G(x)=2x+1 求f(x)/G（x）所得的余数紧急啊! 设f(x)=2x+3 ,g(x+2)=f(x-1),求g（x）的表达式已知函数f(x)=x^3,g(x)=x + x^(1/2) .求函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数,说明理由 f(x)+g(x)=x2+2x+1,求f(x)和g(x) 已知 f（x）=3x^2+1 g（x）=2x-1 求｛g（x）｝和g｛f（x）｝