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两题有关锐角三角函数1.在三角形ABC,AB=AC ,角BAC=120度 ,BC=2根号3 ,求三角形ABC的周长2.从

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 00:53:08
两题有关锐角三角函数
1.在三角形ABC,AB=AC ,角BAC=120度 ,BC=2根号3 ,求三角形ABC的周长
2.从高出海平面55米的灯塔处收到一艘帆船的求助信号 ,从灯塔看帆船的俯角为21度 ,帆船距灯塔有多远?(精确至1m)
(1)过点A作一条直线垂直BC,并与BC相交于D
因为:AB=AC,AD=AD,角ADB=角ADC=90度
所以:三角形ABD与三角形ACD是全等三角形
角CAD=角BAD=角BAC/2=60度
BD=CD=BC/2=2*(3^0.5)/2=3^0.5
角B=角C=30度
AD=AC/2
AC^2=AD^2+CD^2=(AC/2)^2+3
AC=2
三角形ABC的周长为:2*AC+BC=2*2+2(3^0.5)=4+2(3^0.5)=6.8845
(2)55*CTG(21)=143.28米