已知函数f(x)=ax^2+lnx,f1(x)=1/2x^2+2ax,a∈R.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 11:39:50
已知函数f(x)=ax^2+lnx,f1(x)=1/2x^2+2ax,a∈R.
(1)求证:函数f(x)在点(1.f(1))处的切线恒过定点,并求出定点坐标.
(2)若关于x的方程f1(x)仅有一根在区间(-1,1)内,求a的取值范围.
(3)若f(x)
(1)求证:函数f(x)在点(1.f(1))处的切线恒过定点,并求出定点坐标.
(2)若关于x的方程f1(x)仅有一根在区间(-1,1)内,求a的取值范围.
(3)若f(x)
证明:1.当x=1时,f(1)=a
又f'(x)=2ax+1/x
所以f'(1)=2a+1
所以函数f(x)在点(1.f(1))处的切线方程为y=(2a+1 )(x-1)+a=(2x-1)a+x-1
过定点(1/2,-1/2)
因为f1(x)=1/2x^2+2ax=0在区间(-1,1)内仅有一根
所以f1(-1)*f1(1)=1/4或a1)
所以-1/2
又f'(x)=2ax+1/x
所以f'(1)=2a+1
所以函数f(x)在点(1.f(1))处的切线方程为y=(2a+1 )(x-1)+a=(2x-1)a+x-1
过定点(1/2,-1/2)
因为f1(x)=1/2x^2+2ax=0在区间(-1,1)内仅有一根
所以f1(-1)*f1(1)=1/4或a1)
所以-1/2
已知函数f(x)=ax^2+lnx,f1(x)=1/2x^2+2ax,a∈R.
已知函数f(x)=lnx-1/2ax^2+x,a属于R
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
已知函数f(x)=1/2ax^2+lnx,其中a∈R.
已知函数f(x)=(ax²-x)lnx-1/2ax²+x(a∈R)求函数f(x)的单调区间
设函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax.(a∈R)
已知函数f(x)=-x^2+ax+1-lnx
已知函数f(x)=2lnx-x2+ax,a∈R
已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R).
已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R)
已知函数f(x)=lnx-ax(a∈R)
已知函数f(x)=ax²+(1-2a)x-lnx(a属于R)求当a