如图,四边形ABCD中,AD平行BC,点E在CD上,且AE、BE分别平分∠BAD、∠ABC.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 08:59:18
如图,四边形ABCD中,AD平行BC,点E在CD上,且AE、BE分别平分∠BAD、∠ABC.
求证:(1)AE⊥BE
(2) E为CD的中点
(3) CB+AD=AB
求证:(1)AE⊥BE
(2) E为CD的中点
(3) CB+AD=AB
论证一:
因为AD∥BC
所以∠BAD+∠ABC=180°
因为AE、BE分别平分∠BAD、∠ABC.
所以∠BAE+∠ABE=180°/2=90°
所以在△ABE中∠BAE+∠ABE+∠AEB=180°
所以∠AEB=90°
所以AE⊥BE
证毕
现在有事要出去 剩下的空了做
回来了继续
论证二:
做一条辅助线
在AB上取一点F 使得AF=AD
那么△AFE≌△ADE
同理
△BFE≌△BCE
DE=EF=EC
所以E点是DC中点
证毕
论证三:
△AFE≌△ADE
△BFE≌△BCE
AD+BC=AF+BF
AD+BC=AB
证毕
因为AD∥BC
所以∠BAD+∠ABC=180°
因为AE、BE分别平分∠BAD、∠ABC.
所以∠BAE+∠ABE=180°/2=90°
所以在△ABE中∠BAE+∠ABE+∠AEB=180°
所以∠AEB=90°
所以AE⊥BE
证毕
现在有事要出去 剩下的空了做
回来了继续
论证二:
做一条辅助线
在AB上取一点F 使得AF=AD
那么△AFE≌△ADE
同理
△BFE≌△BCE
DE=EF=EC
所以E点是DC中点
证毕
论证三:
△AFE≌△ADE
△BFE≌△BCE
AD+BC=AF+BF
AD+BC=AB
证毕
如图,四边形ABCD中,AD平行BC,点E在CD上,且AE、BE分别平分∠BAD、∠ABC.
如图,四边形ABCD中,AD‖BC,E是CD上的一点,且AE、BE分别平分∠BAD、∠ABC.
如图,四边形ABCD中,AD∥BC,点E在边CD上,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,试说明:AD+BC=AB
如图,四边形ABCD中,ab平行dc,be、ce分别平分∠abc、∠bcd,且点e在ad上.求证:BC=AB+DC
如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,点E在边CD上,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,试说明:AD+BC=AB
已知:如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,E为CD中点,连接AE,BE,且AE垂直BE于E,求证:BE平分角ABC
如图所示,已知梯形ABCD中,AD平行BC,点E在CD上,且AE、BE分别平分∠DAB、∠ABC.求证
如图,四边形ABCD中,AD平行BC,∠D=90°,E为CD上一点AE平分∠DAB,BE平分∠ABC
一道初二几何题,..已知,在四边形ABCD中,AD平行BC,E是线段CD的中点,AE平分∠BAD,求证:BE平分∠ABC
四边形ABCD中,AD//BC,点E在CD上,AE和BE分别平分∠DAB和∠ABC.求证:AB=AD+BC
在四边形ABCD中,AD平行于BC,E点在CD上,且AE,BE分别平分角DAB,角ABC,求证:证明E是CD的中点
如图,四边形ABcD中,AB平行于Dc,BE、cE分别平分角ABc、角BcD,且点E在AD上,求证:Bc=AB+Dc