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如图,E、F分别是四边形ABCD的边AD、CD的中点,G、H分别是对角线AC、BD的中点,说明:EF与GH互相平分.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 03:20:40
如图,E、F分别是四边形ABCD的边AD、CD的中点,G、H分别是对角线AC、BD的中点,说明:EF与GH互相平分.
图自己画把
连接EG,EH,GF,FH
∵E是BC的中点,G是AC的中点
∴EG //BC
∴2EG = BC
∵H是BD的中点,F是CD的中点
∴HF // BC
∴2FH = BC
∴EG 平行等于FH
∴四边形EGFH是平行四边形
∵EF,GH是该平行四边形的对角线
∴EF与GH互相平分