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如图,在△ABC中,AB=15,AC=12,BC=9,经过点C且与边AB相切的动圆与CB、CA分别相交于点E、F,则线段

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 18:00:15
如图,在△ABC中,AB=15,AC=12,BC=9,经过点C且与边AB相切的动圆与CB、CA分别相交于点E、F,则线段EF长度的最小值是(  )
A.
12
5
结合题意,易知△ABC为RT△,∠C=90°,即知EF为圆的直径,
设圆与AB的切点为D,连接CD,
当CD垂直于AB时,即CD是圆的直径的时候,
EF长度最小,最小值是
9×12
15=
36
5.
故选B.