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、在直角三角形ABC中,已知BC=a,∠A 是直角.若长为2a的线段PQ以点A为中点,向量PQ与向量BC的夹角θ取何值时

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 20:14:02
、在直角三角形ABC中,已知BC=a,∠A 是直角.若长为2a的线段PQ以点A为中点,向量PQ与向量BC的夹角θ取何值时,向量BP·向量CQ 的值最大?并求出这个最大值.
θ=0时 最大
向量BP*向量CQ=(向量BA+向量AP)*(向量CA+向量AQ)
=向量BA*向量CA+向量BA*向量AQ+向量AP*向量CA+向量AP*向量AQ
设PQ与AB的夹角角QAB=α,设角ABC=β
向量BA*向量AQ=-|BA|*a*cos（α）=-a*cos(β）*a*cos（α）
向量AP*向量CA=|AC|*a*cos（90-α）=|AC|*a*sin（α）
=a*sin(β）*a*sin（α）
向量AP*向量AQ=-a^2
代入原式有向量BP*向量CQ=-a^2+a^2（sin(β）*sin（α）-cos(β）*cos（α））
=-a^2-a^2(cos(α+β））
要使得其值最大,显然是α+β=180°即向量PQ//向量BC时,此时最大值为0
、在直角三角形ABC中,已知BC=a,∠A 是直角.若长为2a的线段PQ以点A为中点,向量PQ与向量BC的夹角θ取何值时 如图,在直角三角形ABC中,已知BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,向量PQ与向量BC的夹角θ取何值时,向 如图,在直角三角形ABC中,已知BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,问向量PQ与向量BC的夹角O取何值时的值时向 如图,在RTΔABC中,已知BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,向量PQ与BC的夹角θ取何值时,BP（向量）*C 如图,在Rt△ABC中,已知BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,问向量PQ与向量BC的夹角取何值时,向量BP*向 在Rt三角形ABC中,已知角A=90度,BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,则向量PQ与向量BC的夹角取何值时, （平面向量）如图,在Rt△ABC中,已知BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,问向量PQ与向量BC的夹角取何值 如图,在Rt△ABC中,已知BC=a,若长为2a的线段PQ以A为中点,问PQ与BC的夹角θ取何值时,PQ·BC的值最大? Rt三角形ABC中,BC=a,PQ以点A为中点,问向量PQ与向量BC的夹角M取何值时,向量BP与向量CQ的值最大? 如图,在Rt三角形ABC中,已知BC=a,若长为2a的线段PQ以A为中点,问向量PQ与 在RT△ABC中,已知斜边BC=2,线段PQ以A为中点,且PQ=4,向量BC与PQ的夹角为60°,求：向量BP·向量CQ 在Rt三角形ABC中,BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,当象量PQ与BC夹角=?时象量BP点乘CQ的值最大并求