求lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/x
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 07:54:09
求lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/x
求大神!,我解出来答案是0,感觉怪怪.
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lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/x 分子分母同时乘以[√(1+tanx)+√(1+sinx)]
=lim(x→0) [√(1+tanx)-√(1+sinx)]*[√(1+tanx)+√(1+sinx)] / [√(1+tanx)+√(1+sinx)]*x
=lim(x→0) (tanx -sinx) / [√(1+tanx)+√(1+sinx)]*x
=lim(x→0) (tanx /x) *(1-cosx) / [√(1+tanx)+√(1+sinx)]
显然x趋于0的时候,
1-cosx趋于0,而tanx /x趋于1,
而 [√(1+tanx)+√(1+sinx)]趋于常数2,
那么三者相乘,得到的极限值当然就是0
做题目对自己要有信心的啊~
=lim(x→0) [√(1+tanx)-√(1+sinx)]*[√(1+tanx)+√(1+sinx)] / [√(1+tanx)+√(1+sinx)]*x
=lim(x→0) (tanx -sinx) / [√(1+tanx)+√(1+sinx)]*x
=lim(x→0) (tanx /x) *(1-cosx) / [√(1+tanx)+√(1+sinx)]
显然x趋于0的时候,
1-cosx趋于0,而tanx /x趋于1,
而 [√(1+tanx)+√(1+sinx)]趋于常数2,
那么三者相乘,得到的极限值当然就是0
做题目对自己要有信心的啊~
求lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/x
求lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/[x*ln(1+x)-x^2]
求极限lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/[xln(1+x)-x^2]
求极限lim(x→0)(tanx-sinx)/(x-sinx)
求极限 lim(x->0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/[x√(1+sin²x)-x]
求lim(3√1+tanx-1)(√1+x2-1)/tanx-sinx x趋近0的极限
求极限:lim(x→0)(tanx-sinx)/x^3
lim x→0((x+ sinx)/tanx)
求极限:x→0时求极限Lim[ √(1+tanx)-√(1+sinx)]/{[x√(1+sin²x)]-x}
求极限:lim{[x-ln(1+tanx)]/sinx*sinx},x趋于0, 求帮忙
lim趋于0((tanx-x)/(x-sinx))^(cotx-1/x)
求高手做高数题!1、求lim(x→0)(1-2x)^1/x 2、求lim(x→0) (tanx-sinx)/sin^3x