在三角形ABC中,2a-c/c=tanB/tanC,则角B的大小,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 20:02:19
在三角形ABC中,2a-c/c=tanB/tanC,则角B的大小,
根据正弦定理有:
a/c=sinA/sinC
因此:
(2a-C)/C=tanB/tanC
2a/c-1=tanB/tanC
2sinA/sinC -1=sinBcosC/cosBsinC
2sinAcosB-cosBsinC=sinBcosC
2sinAcosB=sinBcosC+cosBcosC
2sinAcosB=sin(B+C)
又∵
A+B+C=180°
∴
sin(B+C)=sin(180°-B-C)=sinA
因此:
2sinAcosB=sinA
sinA≠0
∴2cosB=1
cosB=1/2
B=60°
a/c=sinA/sinC
因此:
(2a-C)/C=tanB/tanC
2a/c-1=tanB/tanC
2sinA/sinC -1=sinBcosC/cosBsinC
2sinAcosB-cosBsinC=sinBcosC
2sinAcosB=sinBcosC+cosBcosC
2sinAcosB=sin(B+C)
又∵
A+B+C=180°
∴
sin(B+C)=sin(180°-B-C)=sinA
因此:
2sinAcosB=sinA
sinA≠0
∴2cosB=1
cosB=1/2
B=60°
在三角形ABC中,2a-c/c=tanB/tanC,则角B的大小,
在三角形ABC中,设a/c=(根号3)-1. tanB/tanC=(2a-c)/c,求角A,B,C的大小
在三角形ABC中,已知tanB/tanC=(2a-c)/c,求角B
在斜三角形ABC中tanC/tanA+tanC/tanB=1,则(a^2+b^2)/c^2
在三角形ABC中,a,b,c分别为角A、B、C的对边,且(2a-c)/c=tanB/tanC,求角B的大小
在三角形ABC中,A,B,C,的对边分别为a,b,c,tanC/tanA+tanC/tanB=3,则(a2+b2)/c2
在三角形ABC中,tanB=1,tanC=2 ,b= 100求边c
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若a2+b2=2014c2,则2tanA*tanB/tanC(ta
在三角形ABC中,设tanA/tanB=(2c-b)/b,求A的大小
在三角形ABC中,9a^2+9b^2-19c^2=0.求tanAtanB/[(tanA+tanB)tanC]
在三角形ABC中,设a/c=根号3-1,tanb/tanc=(2a-c)/c,求A、B、C.
在三角形abc中,a/c=(根号3)-1,tanB/tanC=(2a-c)/c,求角A,B,C?