将列向量构成的向量组矩阵化为行阶梯形(只用行初等变换),那么每行第一个非零元素所在的列对应的那几个向量就是这个向量组的一
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 08:08:40
将列向量构成的向量组矩阵化为行阶梯形(只用行初等变换),那么每行第一个非零元素所在的列对应的那几个向量就是这个向量组的一个最大线性无关组.简称最大无关组.
请举例说明
请举例说明
例:A = (a1, a2, a3, a4, a5) =
[1 0 2 1 1]
[-1 3 -5 5 -2]
[2 1 3 4 2]
[4 2 6 8 0]
行初等变换为
[1 0 2 1 1]
[0 3 -3 6 -1]
[0 1 -1 2 0]
[9 2 -2 4 -4]
行初等变换为
[1 0 2 1 1]
[0 1 -1 2 0]
[0 0 0 0 -1]
[9 0 0 0 -4]
行初等变换为
[1 0 2 1 0]
[0 1 -1 2 0]
[0 0 0 0 1]
[9 0 0 0 0]
r(A)=r(a1,a2,a3,a4,a5) = 3
a1, a2, a5 是一个极大线性无关组.
[1 0 2 1 1]
[-1 3 -5 5 -2]
[2 1 3 4 2]
[4 2 6 8 0]
行初等变换为
[1 0 2 1 1]
[0 3 -3 6 -1]
[0 1 -1 2 0]
[9 2 -2 4 -4]
行初等变换为
[1 0 2 1 1]
[0 1 -1 2 0]
[0 0 0 0 -1]
[9 0 0 0 -4]
行初等变换为
[1 0 2 1 0]
[0 1 -1 2 0]
[0 0 0 0 1]
[9 0 0 0 0]
r(A)=r(a1,a2,a3,a4,a5) = 3
a1, a2, a5 是一个极大线性无关组.
将列向量构成的向量组矩阵化为行阶梯形(只用行初等变换),那么每行第一个非零元素所在的列对应的那几个向量就是这个向量组的一
一个线性代数的问题为什么这种方法求极大线性无关组要把向量组作为列向量构成矩阵来进行初等行变换?直接看成行向量构成矩阵不行
一道线性代数的题,A经初等行变换的矩阵B,问A列向量组与B列向量组的关系是什么,
利用初等行变换求下列矩阵的列向量组的一个最大无关组,并把其余列向量用最大无关组线性表示
利用初等行变换求下列矩阵的列向量组的一个最大无关组,并把其余列向量用最大无关组 线性表示.
对矩阵进行初等行变换,不改变其列向量组的线性相关性!这个要怎么理解?难道初等行变换改变了其行向量的
初等列变换不改变矩阵的秩,矩阵的秩等于向量组的秩,那是不是列变换不改变向量组的线性相关性
用阶梯形矩阵法求向量组的秩 一定要把向量作列向量构造矩阵吗?
利用初等行变换求下列矩阵的列向量组的一个极大线性无关组
我知道求极大无关组时,写成列向量形式,进行初等行变换化为行阶梯矩阵……
设m乘n矩阵A经初等变换化成矩阵B,试举例说明A的列向量组与B的列向量组未必等价
将向量组利用矩阵的经过初等行变换后,怎么判断哪几个向量是最大线性无关组