函数f(x)=(1/3)^x,其反函数为g(x)=log1/3x,(1)若g(mx^2+2x+1)的定义域为R,求实数R

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 04:54:21

函数f(x)=(1/3)^x,其反函数为g(x)=log1/3x,(1)若g(mx^2+2x+1)的定义域为R,求实数R的取值范围(2)当x∈[-1,1]时,求函数y=[f(x)]^2-2af(x)+3的最小值h(a)

1.因为g(X)中X要大于零 ,所以mx＾2+2x+1 在定义域内恒大于零,即m＞0 ,△＜0 .
所以m＞0 2＾2-4m＜ 0 则m＞1 所以m的取值范围为（1,+∞）
2.令f(X)=t ,因为x∈ 【-1,1】,所以t∈【1/3,3】则函数可表示为y=t＾2-2at+3
其对称轴为t=a 若a＜1/3 则当t=1/3是,y最小为28/9-2a/3
若a∈【1/3,3】,则当t=a时 y最小,为3-a＾2 若a＞3 则当t=3时,y最小为12-6a

函数f(x)=(1/3)^x,其反函数为g(x)=log1/3x,(1)若g(mx^2+2x+1)的定义域为R,求实数R 已知函数f(x)=(1/3)x,函数g(x)=log1/3x.(1)若函数y=g(mx2+2x+m)的值域为R,求实数M 对于函数f(x)=log1\2(ax^2-2x+3).(1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围已知函数f(x)=log1/2(x^2-mx+1)的定义域为R,求实数m的取值范围已知函数f(x）=x^2+mx+1在定义域为R的偶函数,若函数g(x)=4x-f(x)的定义域为R,则g(x)的值域为已知函数f(x)=log1/2[（a-1）x2 -(3a-3)x+a+2]的定义域为R，求实数a的取值范围设定义域为R的函数f(x),g(x)都有反函数,且f(x-1)和g逆(x-2)的图象关于直线y=x对称,若g(5)=20 已知函数f(x)=mx平方+2mx+3分之mx+1的定义域为R,求实数m的取值若函数F（x）=x的三次方根除以（mx^2+mx+1）的定义域为R'求实数M的范围设定义域为R的函数y=f(x),g(x)都有反函数,并且f(x-1)和g^-1(x-2)函数的图像关于直线y=x对称,若已知函数f(x)=log1/2(x^2-mx-m) ,若函数f(x)的值域为R,求实数m的取值范围已知函数f(x)=mx+1/mx2+2mx+3的定义域为R,求实数m的取值范围