已知△ABC中,∠C=90°,且sinA和cosB是方程kx²-kx+1=0的两根,求k,∠A,∠B的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 22:57:52
已知△ABC中,∠C=90°,且sinA和cosB是方程kx²-kx+1=0的两根,求k,∠A,∠B的值
因为△ABC中,∠C=90°,则,∠A,∠B互为余角,也就是∠A = 90°-∠B
在直角三角函数中有 sina A = cos (90°-∠A) = cos B
再因为,sinA和cosB是方程kx²-kx+1=0的两根,则根据韦达定理可得
sinA + cosB = -(-k/k)= 1
sinA * cosB = 1/k
由于sina A = cos B ,因此可解得
sina A = cos B = 1/2
所以∠A = 30 ° ∠B = 60° k = 4
方程为 4x^2 -4x + 1 = 0
在直角三角函数中有 sina A = cos (90°-∠A) = cos B
再因为,sinA和cosB是方程kx²-kx+1=0的两根,则根据韦达定理可得
sinA + cosB = -(-k/k)= 1
sinA * cosB = 1/k
由于sina A = cos B ,因此可解得
sina A = cos B = 1/2
所以∠A = 30 ° ∠B = 60° k = 4
方程为 4x^2 -4x + 1 = 0
已知△ABC中,∠C=90°,且sinA和cosB是方程kx²-kx+1=0的两根,求k,∠A,∠B的值
已知三角形ABC中,LC=90,且SINa和COSb是方程KX^2-KX+1=0的两根,求K,LA,LB的值
已知,Rt△ABC中,∠C=90°,且sinA和cosB是方程4x²+px+1=0的两根,(1)求证p+4=0
在Rt△ABC中,∠C=90°,如果sinA,cosB是方程2x²-mx+1=0的两实根,求m的值和∠A的度数
已知△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,如果sinA和sinB是方程4x²+kx+2=0的两个
在Rt△ABC中,∠C=90°,如果sinA,cosB是方程2x²-mx+1=0的两实根,糗m的值和∠A的度数
已知△ABC中,∠A、∠B为锐角且满足|sinA-√2/2|+(√3-2cosB)^2=0,求∠C的度数
已知等腰三角形ABC的三条边长为a,b,c,且a=3,b,c是关于x的方程x^2+kx+2-1/2k=0的两个实数根,求
在Rt三角形abc中 角c=90°若sinA和sinB是方程x²-根号2乘以x-k=0的两根 求∠A、∠B以及
已知在Rt三角形ABC中,∠C=90°,且sinA,sinB是方程4X+PX+1=0的两根,求P的值及∠A的度数.
在△ABC中,∠A、∠B都为锐角,且|sinA-1/2|+(√3/2-cosB)²=0,求∠C的度数
已知a,b是直角三角形两个锐角,且tana.tanb是方程x²-kx+k²-3=0的两个根,求k的值