f(x)在x→无穷大时极限为A,f(x)在R上连续,求证f(x)有界

f(x)在x→无穷大时极限为A,f(x)在R上连续,求证f(x)有界 设f（x）在［a,正无穷大）上连续,且f（a）＜0,f（x）在x趋近于无穷大时极限大于0,证明f（x）在［a,正无穷大） 设函数f(x)在R上连续,且当X趋向于无穷大时,limf(x)=A.证明：f(x)在R上必有界. 证明:若F(X)在R上连续,且F(X)极限存在,则F(X)必在R上有界 设f(x)为[a,正无穷大)上的连续函数,且极限f(x)=A,证明f(x)在[a,正无穷大)上有界 若f'(x)=a(x为无穷大时）,求证：f(x)/x的极限是a. 设f(x)在(负无穷,正无穷)上连续,且f(x)极限存在,证明f(x)为有界函数 f(x)在 无穷区间上 有界且导函数连续,|f(x)-f'(x)| f(x)在R上是连续的函数,已知f(x)的极限存在,x趋于无穷,证明f(x)在R上有界 设f（x）在R上有定义,在x=0点连续,且f（x/a）=f（x）,其中a为小于1的常数,证明f（x）为常数函数. f(x)为定义在R上的偶函数,且f(2-x)=f(2+x)对x属于R恒成立,求证f(x)为周期函数 关于连续函数已知f(x)在R上连续,且f(x+y)=f(x)+f(y)对于任意x、y属于R成立.求证存在常数a,使得f(