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已知函数y=f(x).对于任意两个实数x1,x2,有f(x1+x2)=f(x1)f(x2)且f(0)不等于0,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 17:03:54
已知函数y=f(x).对于任意两个实数x1,x2,有f(x1+x2)=f(x1)f(x2)且f(0)不等于0,
求f(-2008)f(-2007)f(-2006)..f(2006)f(2007)f(2008)的值
f(x1+x2)=f(x1)f(x2)
f(0)=f(0+0)=f(0)f(0)=[f(0)]²
又f(0)≠0,则f(0)=1
f(-2008)f(-2007)f(-2006)..f(2006)f(2007)f(2008)
=f(-2008)f(2008)f(-2007)f(2007)f(-2006)f(2006)……
=f(0)f(0)f(0)……
=1