作业帮已知{an}为递减的等比数列，且{a1，a2，a3}⊊{-4，-3，-2，0，1，2，3，4}．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/19 08:43:11
已知{an}为递减的等比数列，且{a1，a2，a3}⊊{-4，-3，-2，0，1，2，3，4}．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）当b
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）当b
（Ⅰ）∵{an}是递减数列，∴数列{an}的公比q是正数，
∵{a1，a2，a3}⊊{-4，-3，-2，0，1，2，3，4}，
∴a1=4，a2=2，a3=1，∴q＝
a2
a1＝
1
4＝
1
2，
∴an＝a1qn−1＝
8
2n．
（Ⅱ）由（1）得，bn＝
1−(−1)n
2an＝
8[1−(−1)n]
2n+1，
当n=2k（k∈N*）时，bn=0，
当n=2k-1（k∈N*）时，bn=an，
即bn＝
0，(n＝2k，k∈N*)
an，(n＝2k−1，k∈N*).
∴b1+b2+b3+…+b2n-2+b2n-1=a1+a3+…+a2n-1
=
4[1−(
1
4)n]
1−
1
4
=
16
3[1−(
1
4)n]<
16
3．
再问： 哦，懂了。。。。。。。 万分感谢，帮了我的大忙，终于把卡起那点弄顺了
∵{a1，a2，a3}⊊{-4，-3，-2，0，1，2，3，4}，
∴a1=4，a2=2，a3=1，∴q＝
a2
a1＝
1
4＝
1
2，
∴an＝a1qn−1＝
8
2n．
（Ⅱ）由（1）得，bn＝
1−(−1)n
2an＝
8[1−(−1)n]
2n+1，
当n=2k（k∈N*）时，bn=0，
当n=2k-1（k∈N*）时，bn=an，
即bn＝
0，(n＝2k，k∈N*)
an，(n＝2k−1，k∈N*).
∴b1+b2+b3+…+b2n-2+b2n-1=a1+a3+…+a2n-1
=
4[1−(
1
4)n]
1−
1
4
=
16
3[1−(
1
4)n]<
16
3．
再问： 哦，懂了。。。。。。。 万分感谢，帮了我的大忙，终于把卡起那点弄顺了
已知{an}为递减的等比数列，且{a1，a2，a3}⊊{-4，-3，-2，0，1，2，3，4}．
已知等比数列{An},a1=3,且4a1 2a2 a3成等差数列,则a3+a4+a5等于?
已知等比数列an的各项均为正数,且2a1+3a2=1,a3²=9a2a6
一道经典数列题,已知{an}是首项为2的等比数列,a1,2a2.3a3依次成等差数列,且a1+2a2不等于3a3.求an
已知等比数列{an}满足2a1+a3=3a2,且a3+2是a2,a4的等差中项
已知等比数列{an}的各项均为正数,且2a1+3a2=1,a3的平方=9a2a6.求数列{an}的通项公式
已知等比数列an的各项均为正数且a1=2a2=1 a3^2=4a2a5求数列an的通项公式
已知{an}是各项均为正数的等比数列且a1+a2=2(1/a1+1/a2),a3+a4+a5=64(1/a3+1/a4+
已知{an}是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=2(1/a1+1/a2),a3+a4+a5=64(1/a3+1/a4
已知数列an的前n项和为sn,4sn=an^2+2an-3,若a1,a2,a3成等比数列,且n大于等于3时a大于0.（1
已知等比数列{an}满足a1=3，且4a1，2a2，a3成等差数列，则a3+a4+a5=（ ）
已知各项都为正数等比数列的{an}中,a2*a4=4 ,a1+a2+a3=14 则满足an+an+1+an+2>1/9最